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CMOS模拟集成电路 第6章 放大器的频率特性 主要内容 密勒定理 极点与结点的关联 共源级 源跟随器 共栅极 共源共栅极 差动对 习题 6.4 6.9(a) (b) 6.15 b. 输入阻抗 时,电路的输入阻抗为 若 ,则 其中, Zin取决于ZL,很难将极点与输入结点联系起来.要利用等效电路计算传输函数. 例题: ,计算电路的传输函数和输入阻抗. s或CL增加时, 于是得到电路的传输函数为 电路的输入阻抗为 为什么在高频情况下，Zin变得与CL无关呢？ 6.5 共源共栅级 这种电路结构的特点： ①提高放大器的电压增益 ②提高电流源的输出阻抗 ③输入阻抗高（同CS级） ④ M2无密勒效应，速度快 ⑤输出、输入隔离作用 利用密勒定理计算电路的极点( ) . 对于结点A: CGD1的密勒项为 AV用X点到A点的低频增益近似,则 于是得到与结点A相关联的极点为 X点“看到地”的电阻为 X点“看到地”的电容为 与结点X相关联的极点为 对于结点X： 对于结点Y： 与结点Y相关联的极点为 Y点“看到地”的电容为 例题:忽略与M1有关的电容,假设 ,计算传输函数. 于是得到 传输函数为 * * 6.1.1 密勒定理 密勒定理: 如果图(a)的电路可以转换成图(b)的电路,则 ,其中 . , 证明: 通过阻抗Z由X流向Y的电流等于 .由于这两个电路等效,必定有相等的电流流过Z1.于是有: 类似有 什么条件下可以利用密勒定理进行上述转换呢? 若阻抗Z在X和Y点之间只有一个信号通路,则转换往往不成立. b.阻抗Z与信号主通路并联的情况下,密勒定理可能成立. 练习:计算电路的输入电阻. 6.1.2 极点与结点的关联 考虑几个放大器的简单级联电路,如下图所示. A1,A2 是理想的电压放大器; R1,R2 是每级的输出电阻; Cin,CN 表示每级的输入电容; CP 表示负载电容. 如何写该电路的传输函数? 极点的确定: 由相应一个结点到地”看到的”总电容乘以从这个结点到地看到的总电阻,得到了时间常数 ,于是可以得到一个极点的频率 . 电路中的每一个结点对传输函数贡献一个极点. 在许多电路中,我们可以利用这种极点与结点之间的联系估算电路的传输函数. 例6.4 忽略沟道长度调制效应,计算电路的传输函数. 假定:λ=0 ,M1工作在饱和区. 6.2 共源级 考虑由有限源电阻RS所驱动的共源级电路,如6.10所示. a.通过极点与对应结点相关联的方法估算传输函数: 从X点到地看到的总电容为 从输出点到地看到的总电容为 输入极点的值为 (6.1) (6.2) 输出极点的值为 若RS相对较大时,电路简化成图6.11的模型(忽略RS的影响). 于是,可以得到电路的传输函数: 主要误差: a.没有考虑电路零点的存在; b.用低频增益 - gmRD 近似放大器的增益.由于输出结点的电容等原因,放大器的增益会随频率变化. b.利用等效电路求精确的传输函数. (6.19) (6.20) 从式(6.20)可得 (6.21) 将式(6.21)代入式(6.19)得到 (6.22) 也就是 (6.23) 其中, 将传输函数的分母写成下面的形式: 若 ,即 比 远离原点,则s的系数近似等于 ,于是得到 与(6.1)式比较可知,与输入结点关联的极点的直观方法可近似计算极点,且可用放大器的低频增益计算 CGD 的密勒乘积项. 第二极点为 若 ,则 式(6.23)的传输函数显示有一个零点, ,它是由于输入和输出通过 CGD 直接耦合产生的. 根据传输函数可知,当 时, ,即输出接地,且输出短路电流为0,则有 如何计算零点 ? 例6.5 ,计算电路的传输函数(课后练习) 输入阻抗的计算 a.近似计算:根据密勒定理可以得到 b.高频时,考虑输出结点对输入的影响 总的输入阻抗为上式与 的并联. 6.3 源跟随器 (a)考虑右图所示的电路,如何利用密勒定理,求输入结点的总电容? 源跟随器的低频增益为 CGS在输入结点的密勒项为 总的输入电容为 (b) 利用等效电路求源跟随器的传输函数( ). 列输出结点的KCL方程,有 列输入回路的KVL方程,有 于是得到电路的传输函数为 假设两个极点相距较远,则主极点的值为 (CGD与输入并联,先忽略.) (c)电路的输入阻抗 由上面的表达式可以看出,对给定的