精品磁畴和超顺磁.doc

磁各向异性，磁畴和超顺磁 （Lisa Tauxe著，刘青松译） 推荐读物 关于专业背景知识，可以阅读Butler (1992) 第三章 (pp. 41(55) 关于统计力学的背景知识，参见/wiki/Statistical mechanics 更多信息详见Dunlop and ?zdemir (1997) 第2.8和5章 4.1 前言 由第3章我们得知，即使在无外场的情况下，一些晶体中的电子自旋也会按照一定方式排列，从而产生自发磁化强度。这些铁磁性的颗粒能够携带古地磁场信息，这便是古地磁学的基础。到底是什么原因使得这些磁性颗粒能够沿着古地磁场方向排列并达到平衡状态？是什么原因使得岩石最终锁定这些剩磁，以至于在数百万甚至数十亿年后还能被地质学家测得？我们将再下面几章回答这些问题。 图4.1：a) 磁铁矿八面体。b) 晶体内部结构。大个的红球代表氧离子，蓝色和黄色小球是在八面体和四面体中的铁离子。在A区只有Fe3+，在B区有Fe3+和Fe2+。c) 在一个磁铁矿晶体内部随方向变化的磁晶体各向异性能。易磁化轴(能量最低)沿着晶体对角线方向(改自Williams和Dunlop, 1995)。d) 一个磁铁矿立方晶体的磁化强度随外场变化的模拟结果。外场从饱和状态逐渐减小到0，然后变号并且朝反方向逐渐增大。[111]为易磁化轴，沿对角线方向且能量最低。[001]为边线方向，是难磁化轴，能量最高。 图4.2: 磁铁矿的K1和K2随着温度变化的曲线(改自Dunlop和Ozdemir, 1997)。 图4.3：磁铁矿的饱和剩磁随温度变化曲线。当经过Verwey转换点时，部分磁化强度消失。此图修改自Institute for Rock Magnetism的岩石磁学图集（Rock magnetic Bestiary） 在magnetocrystalline anisotropy energy, Ea）。在一个立方体晶体中，方向余弦为(1, (2和(3(详见第一章的附录)，那么磁晶体各向异性能密度为： 其中K1和K2是由实验测定的磁晶体各向异性常量。在室温，K1 = (1.35(104 Jm-3。当K1为负时，Ea沿着[111]方向最小。 图4.4：a) 在一个铁磁晶体内部的磁化强度分布。b)由一系列的面单极子产生的等效外磁场. c) 由面极子产生的内部退磁场(改自O’Reilly [1984])。d)球上的面极子。e) 椭球上的面极子，其磁化强度沿着长轴方向。f) 椭球上的面极子，其磁化强度沿着短轴方向。 图4.5：在纳米级尺度驰豫时间(relaxation time)和颗粒粒径的关系图。 图4.6：球形磁铁矿的自发能随颗粒粒径的变化曲线。 是实验测定的常量，(是应力，(是应力与晶体c轴的夹角。对于磁铁矿，其大约为40(10-6。注意到磁应力各向异性能和单轴各向异性能的形式具有相似性，因此在晶体内部只能产生一个易磁化轴。 4.2.5 静磁能或者形状各向异性能 还有一种重要的磁各向异性能的来源：形状。在理解为什么晶体形状能够控制磁能之前，我们需要了解被磁化了的晶体内部的退磁场。图4.4a显示了一个铁磁晶体内部的磁矢量分布。在晶体外部，产生了一个与磁矩正相关的外磁场(见第一章)。这个外磁场等效于由一系列分布在晶体表面上自由极子产生的磁场(图4.4b)。这些面极子不但产生外磁场，而且在晶体内部也一样产生磁场(图4.4c)。这种内部的磁场叫做退磁场（demagnetizing field, Hd）。Hd与磁矩成正比并且与晶体形状密切相关。对于一个简单的椭球(见图4.4)，其Hd为： 其中N是由形状决定的退磁系数（demagnetizing factor）。对于一个球来说，其面极子大部分分布在极点附近，而很少在赤道附近(见图4.4d)。面极子的密度为。根据位场理论，一个均一磁化的球产生的外场等效于由一个在球重心的偶极子(m = vM)产生的场。在球的赤道，Hd = NM。而在赤道的外场为 注意到磁化强度是单位体积磁矩，球的体积为，我们得到： ， 因此，从而N=1/3。 图 4.7: 随着颗粒粒径的增加，为了减小自发能，磁铁矿具有的可能的几种磁化模式。a)“花”状, b)“涡旋”状。 (引自Tauxe et al., 2002) magnetostatic energy）： 其中Na和Nc是沿着长轴和短轴的退磁系数。对于一个磁颗粒，这个表达式可以通过对单位体积的位场能进行积分得到。式子中的1/2是为了避免重复计算每一个体积元。上式缺少体积v是因为我们考虑的是能密度，也就是单位体积中的能。静磁能与单轴各向异性能由相似的表达式，其各向异性常量为。 图4.8：对于一个特定形状的颗粒所对应的不同磁畴状态。a) 均匀磁化(单畴)。b)双畴。c)平行排列的四畴。d) 双畴