0章 组合逻辑电路.ppt

电工电子技术基础 主编 李中发 制作 李中发 2003年7月 2、CMOS门电路 （1）uA＝0V时，VN截止，VP导通。输出电压uF＝VDD＝10V。 （2）uA＝10V时，VN导通，VP截止。输出电压uF＝0V。 CMOS非门 CMOS与非门 ①A、B当中有一个或全为低电平0时，VN1、VN2中有一个或全部截止，VP1、VP2中有一个或全部导通，输出F为高电平1。 ②只有当输入A、B全为高电平1时，VN1和VN2才会都导通，VP1和VP2才会都截止，输出F才会为低电平0。 CMOS或非门 ①只要输入A、B当中有一个或全为高电平1，VP1、VP2中有一个或全部截止，VN1、VN2中有一个或全部导通，输出F为低电平0。 ②只有当A、B全为低电平0时，VP1和VP2才会都导通，VN1和VN2才会都截止，输出F才会为高电平1。 10.3 逻辑函数及其化简 将门电路按照一定的规律连接起来，可以组成具有各种逻辑功能的逻辑电路。分析和设计逻辑电路的数学工具是逻辑代数（又叫布尔代数或开关代数）。逻辑代数具有3种基本运算：与运算（逻辑乘）、或运算（逻辑加）和非运算（逻辑非）。 10.3.1 逻辑代数的公式和定理 （2）基本运算 （1）常量之间的关系 分别令A=0及A=1代入这些公式，即可证明它们的正确性。 （3）基本定理 利用真值表很容易证明这些公式的正确性。如证明A·B=B·A： (A+B)(A+C)=AA+AB+AC+BC 分配率A(B+C)=AB+AC =A+AB+AC+BC AA=A =A(1+B+C)+BC 分配率A(B+C)=AB+AC =A+BC A+1=1 证明分配率：A+BA=(A+B)(A+C) 证明： 分配率A+BC=(A+B)(A+C) A+A=1 A·1=1 逻辑函数有5种表示形式：真值表、逻辑表达式、卡诺图、逻辑图和波形图。只要知道其中一种表示形式，就可转换为其它几种表示形式。 10.3.2 逻辑函数的表示方法 1、真值表 真值表：是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。 真值表列写方法：每一个变量均有0、1两种取值，n个变量共有2i种不同的取值，将这2i种不同的取值按顺序（一般按二进制递增规律）排列起来，同时在相应位置上填入函数的值，便可得到逻辑函数的真值表。 例如：当A、B取值相同时，函数值为0；否则，函数取值为1。 2、逻辑表达式 逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。 表达式列写方法：将那些使函数值为1的各个状态表示成全部变量（值为1的表示成原变量，值为0的表示成反变量）的与项（例如A=0、B=1时函数F的值为1，则对应的与项为AB）以后相加，即得到函数的与或表达式。 3、逻辑图 　　逻辑图：是由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。 F＝ＡＢ＋ＢＣ ＡＢ ＢＣ 4、波形图 　　波形图：是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。 F＝ＡＢ＋ＢＣ Ａ Ｂ Ｃ F ０　０　０　０ ０　０　１　０ ０　１　０　０ ０　１　１　１ １　０　０　０ １　０　１　０ １　１　０　１ １　１　１　１ ０　０　０　０ F 10.3.3 逻辑函数的化简 利用公式Ａ＋Ａ＝1，将两项合并为一项，并消去一个变量。 　　若两个乘积项中分别包含同一个因子的原变量和反变量，而其他因子都相同时，则这两项可以合并成一项，并消去互为反变量的因子。 运用摩根定律 运用分配律 运用分配律 　　逻辑函数化简的意义：逻辑表达式越简单，实现它的电路越简单，电路工作越稳定可靠。 　　如果乘积项是另外一个乘积项的因子，则这另外一个乘积项是多余的。 运用摩根定律 利用公式Ａ＋ＡＢ＝Ａ，消去多余的项。 利用公式Ａ＋ＡＢ＝Ａ＋Ｂ，消去多余的变量。 　如果一个乘积项的反是另一个乘积项的因子，则这个因子是多余的。 利用公式Ａ＝Ａ（Ｂ＋Ｂ），为某一项配上其所缺的变量，以便用其它方法进行化简。 利用公式Ａ＋Ａ＝Ａ，为某项配上其所能合并的项。 组合逻辑电路：输出仅由输入决定，与电路当前状态无关；电路结构中无反馈环路（无记忆）。 10.4 组合逻辑电路的分析与设计 10.4.1 组合逻辑电路的分析 逻辑图 逻辑表达式 1 1 最简与或表达式 化简 2 2 从输入到输出逐级写出 最简与或表达式 3 真值表 3 4 电路的逻辑功能 当输入A、B、C中有2个或3个为1时，输出Y为1，否则输出Y为0。所以这个电路实际上是一种3人表决用的组合电路：只要有2票或3票同意，表决就通过。 4 逻辑图 逻辑表达式 例： 最简与或表达式 真值表 用与非门实现 　　电路的输出Y只与输入A、B有关，而与输入C无关。Y和A、B的逻辑关系为