章_数字逻辑概论1.ppt

例、写出如图所示 逻辑图的函数表达式。 1、有符号二进制数的正负表示： 二、有符号二进制数的算术运算： 符号 …… 大小 符号位：0代表正数，1代表负数 （１）原码 数值用绝对值，正数的符号位用“０”表示，负数的符号位用“１”表示的数． （２）反码 ．正数的反码表示与原码相同．最高位为符号位，用“０”表正，余位为数值位． ．负数的反码，表示为该数对应的正数按位取反（包括符号位）． （３）补码 计算机中，有符号数是用补码表示． ．正数的补码表示与原码相同 ．负数的补码等于其相应的反码加１（在最低位） 数字电路中编码的方式很多，常用的主要是二 —十进制码（BCD码）。 一、BCD------Binary-Coded-Decimal §1.4 二进制代码 数字系统中，信息分两类：数值和文字符号 用四位二进制数表示0~9十个数码，即为BCD码 。四位二进制数最多可以有16种不同组合，不同的组合便形成了一种编码。主要有： 8421码、 5421码、2421码、余3码等。 0000 0001 0010 0011 0110 0111 1000 1001 0101 0100 0 1 2 3 6 7 8 9 5 4 二进制数 自然码 8421码 2421码 5421码 余三码 0000 0001 0010 0011 0110 0111 1000 1001 0101 0100 0000 0001 0010 0011 1000 1001 1010 1100 0100 1011 0000 0001 0010 0011 1011 1101 1110 1111 1100 0100 0011 0110 0111 1000 1001 1010 1011 0101 0100 1100 例：用8421码表示十进制数7352 7352=(0111 0011 0101 0010)8421 二、格雷码------gray codes 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 格雷码 15 14 13 12 11 10 9 8 十进制数 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 自然二进制码 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 格雷码 0 1 1 1 7 0 1 1 0 6 0 1 0 1 5 0 1 0 0 4 0 0 1 1 3 0 0 1 0 2 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 自然二进制码 十进制数 余3 循环码=格雷码的3~12 三、ASCII码 ASCII码是字母、数字、标点符号、特殊符号及控制符的统一代码。 每个字符用标准规定的7位二进制数表示。 7位二进制数可表示： 0000000---1111111（27）=128种不同的符号。 若以8位二进制，即一个字节为单位表示信息，则ASCII码的最高位为0。 如字符“A”在机内为，在机内则占一个字节（最高位为0) 。 字符“0”在机内为在数字电路中，我们要研究的是电路的输入输出之间的逻辑关系，所以数字电路又称逻辑电路，相应的研究工具是逻辑代数（布尔代数）。 在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两个值（二值变量），即0和1，中间值没有意义，这里的0和1只表示两个对立的逻辑状态，如电位的低高（0表示低电位，1表示高电位）、开关的开合等。 §1.5 二值逻辑变量与基本逻辑运算 三种基本逻辑运算 一、与运算 1、与运算实例 设:开关闭合=1 ,开关不闭合=0 灯亮时L=1 , 灯不亮时L=0 则得表格： 2、真值表(状态表、功能表) 4、数学表达式 L=A·B 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 L B A 3、与门图形符号 实现与逻辑运算功能的逻辑电路称为“与门”。 L 有0出0，全1出1 A B L 逻辑乘法 逻辑与 二、或运算 1、或运算实例 设:开关闭合=1 ,开关不闭合=0 灯亮时L=1 , 灯不亮时L=0 则得表格： 2、真值表(状态表、功能表) 4、数学表达式 L=A+B 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 L B A 3、或门图形符号 实现或逻辑运算功能的逻辑电路称为“或门”。 有1出1，全0出0 L A B L 逻辑加法 逻辑或 三、非运算 1、非运算实例 设:开关闭合=1 ,开关不闭合=0 灯亮时L=1 , 灯不亮时L=0 则得表格： 2、真值表(状态表、功