2章 数字逻辑基础.ppt

教 学 目 的 1.熟悉数字电路的基本知识； 2.熟练掌握数制，码制及相互之间转换;　 3. 熟悉几种常用的编码。 4. 掌握逻辑代数三种基本运算； 5. 掌握逻辑代数的基本定律和常用公式 ； 6. 掌握逻辑代数的基本定律的证明方法； 7.掌握逻辑函数的表示方法及之间的转换； 8. 熟练掌握用公式法化简逻辑函数； 9. 掌握掌握最小项的特点和表达式的标准形式； 10. 掌握卡诺图的建立 ； 11. 掌握卡诺图的特点； 12. 熟练掌握用卡诺图化简逻辑函数； 13. 掌握含有无关项的逻辑函数的化简； ASCII是American National Standard Code for Information Interchange美国国家信息交换标准代码的简称。常用于通讯设备和计算机中。 它是一组八位二进制代码，用1～7这七位二进制代码表示十进制数字、英文字母及专用符号。第八位作奇偶校验位（在机中常为0）。 数制与BCD码之间转换 (987)10 = (1001 1000 0111 )8421 = (1100 1011 1010 )余3 (62.31) 10 = (0110 0010 . 0011 0001 )8421 找出使函数值为1的变量取值组合，变 量值为1的写成原变量，为0的写成反变量， 这样对应于使函数值为1的每一个组合就可 以写出一个乘积项，把这些乘积项加起来， 可以得到函数的原函数的标准与或式。 例： 反号不动 反号不动 ? 反演规则 与(?)、 或(+) 互换； 原变量、反变量 互换； 1、0 互换。 两种反演比较 ：例1 反演 反演规则 与(?)、 或(+) 互换； 原变量、反变量 互换； 1、0 互换。 两种反演比较 ：例2 反演 (1)与非逻辑 (2)或非逻辑 (3)与或非逻辑 (4)异或逻辑与同或逻辑 A B F ≥1 A B F =1 A B F 异或：条件A、B有一个具备，另一个不具备则F 发生。 同或：条件A、B相同，则F 发生。 = A B F §2.5 常用的复合逻辑运算 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 F A B C 1、真值表 真值表直观明了，把实际逻辑问题 抽象为数学问题时，使用真值表很方便。 　　真值表是将输入逻辑变量的所有可能取值与相应的输出变量函数值排列在一起而组成的表格。 F=AB+BC+CA 例：函数 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 真值表的特点： ① 唯一性; ② 输入变量按自然二进制递增顺序排列。 ③ n个输入变量有2n个不同的取值组合。 表达式中的原变量对应真值表中1，反变量对应0。表达式中出现的变量组合其函数值为1，否则为0。 §2.6 逻辑问题的几种表示方法 2、逻辑表达式 特点： ⑴简洁方便。 ⑵便于利用公式和定理进行运算、变换。 ⑶便于利用逻辑图实现函数。 ⑷缺点是难以直接从变量取值看出函数值。 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 F A B C 表决逻辑真值表 真值表 表达式方法 F=AB+BC+CA 把函数表达式输入变量间的逻辑关系用逻辑符号表示出来 而得到的电路图，称逻辑图。 3、逻辑图： 一般可根据逻辑表达式画逻 辑图。方法是把逻辑表达式中相 应的运算用门电路的符号来代替。 F=AB+BC+CA 的逻辑图如： ≥1 A B C F 把函数值为0的对