7章齿轮机构下1.ppt

* * 四、例题精选 例1：图示为一渐开线AK，基圆半径rb = 20 mm，K 点向径rK= 35 mm。试画 出K点处 渐开线的法线，并计算K 点处渐开线的曲 率半 径?K。 rb rK A K O 例2：已知一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，其模数 ,分度圆压力角 ,传动比 （1）在正确安装时，中心距 ， 试求 1）分度圆半径 ； 2）齿数 ； 3）齿顶圆半径 ； 4）齿根圆半径 ； 5）节圆半径 ； 6）啮合角 。 7) 顶隙 （2）若上述齿轮传动中心距改为 时， 1）上述尺寸哪些有变化，哪些没变化？ 2）如有变化求出其数值。 例3 如图所示，渐开线标准直齿圆柱齿轮1 与标准齿条 作无齿侧间隙的啮合传动。齿条的为参数为 ， ， 。如 齿 条 为 主 动 件， 运 动方向如图所示， 现要求： (1)画出轮1 的分度圆， 并标出其半径r1； (2)在图上标注出啮合线( 理 论 啮 合 线 ，起始啮合点 B1 、终止啮合点B2 )； (3)在轮1 齿廓上标出与齿条2 　齿廓上的 点相啮合的点 的位置； (4)就图上所量得的长度，试粗 　　算该齿条齿轮传动的重合度ε的 值。 例４ 现 有 一 对 渐 开 线 外 啮 合 直 齿 圆 柱 齿 轮无侧隙啮合 ，已知参数为　　　　　，　　　　，　　，　　　 ，实际中 心距 　　　　　， 啮 合 角　　　　， 两 轮 的 变位 系 数 相 等， 即　　　。 试 求： 　(1) 两齿轮的模数和基圆齿距　　　　　； 　(2) 两齿轮的变位系数　、　，且 属 何 种 传 动 类 型； 　(3) 两齿轮的齿根圆半径　　、　 和齿顶圆半径　、　； 　(4) 按 比 例 画 出 两 齿 轮 啮 合 原 理 图， 在 图 上 标 注 出 理 论 啮 合 线 　　和 实 际 啮 合 线　　， 并 由 图 上 量 取 　　长 度， 计 算 重 合 度　； 　(5) 判 断 齿 轮 是 否 有 根 切， 为 什 么？ 注： 无 侧 隙 啮 合 方 程： rb rK A K O 本题关键知识点：渐开线性质及渐开线方程。 n n N 过点K作基圆的切线n-n 即为渐开线在K点的法线，切点为N，线段 长即为渐开线在K点的曲率半径。 本题的关键是清楚一对齿轮啮合传动时无论如何安装，中心距恒等于两轮节圆半径之和。一对标准齿轮按标准中心距安装为正确安装，此时两齿轮的节圆分别与分度圆重合，啮合角等于分度圆压力角。 (1) 1） 2） 3) 4） 5） 6） 　 7） （2） 1） 不变 变化 cˊ=c*m+（aˊ-a）=3mm 2） 解题的关键是清楚齿轮与齿条啮合传动的特点。齿轮与齿条进行啮合传动时，齿轮的分度圆永远与节圆重合，而齿条的分度线（中线）不一定与节线重合。当标准齿轮与标准齿条作无侧隙啮合时，齿条的分度线与节线重合。 以齿轮的轮心 为圆心作与齿条分度线相切的圆即为齿轮的分度圆，半径为 r1 。分度圆与分度线的交点P 即为节点； 齿顶圆 齿顶线 啮合线 分度圆 A （3）过A2 作齿顶线的平行线与啮合线 交于 A，以齿轮的轮心 为圆心，以 为半径画弧与齿轮的齿廓的交点为所求的 点， 位 置如图所示。 与A2 在啮合线上的A 点啮合。 （2）过节点作齿条工作齿面齿廓的法线即为啮合线。过齿轮轮 心作啮合线的垂线，垂足即为理论啮合点 、理论啮合点 在无穷远处；实际啮合点 、 分别为齿轮的齿 顶圆和齿条的齿顶线与啮合线交点，见图。 （4）由图中测量出 实际啮合线段长 重合度为 齿距 由渐开线方程知 因此 (2) 齿轮传动的无侧隙啮合方程 得 正传动 (3) 齿根圆半径 分度圆分离系数 齿顶高削减系数 齿顶圆半径 (4) 见图 * * *