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第十六章奇数与偶数
第十六章;;;;;;承上题
解法二：在自然数列中，奇数与偶数相同排列，在1-2008这2008个自然数中，奇数、偶数各有2008/2=1004（个），1004个奇数或偶数的和都是偶数。两个偶数的和是偶数，所以1+2+3+······+2008的和是偶数。;; 因为这1000个数列中每3个数为一组，共分为1000/3=333（组）······1（个），而每一组的3个数中都有1个偶数，并且第三个数是偶数，因此余下的1个数必是奇数。所以到这串的第1000个数为止，有333个偶数。;【例3】能否在下式的□中填上“+”或“-”号使等式成立？
1□2□3□4□5□6□7□8□9＝36;; 解：由题意知，每次只能同时翻转四只杯子，这就是说不管如何翻转，最后翻转的次数一定是4的倍数，4是偶数，所以翻转总次数是偶数，而要想使杯子的杯口全部向下，必须经过奇数次才能完成，（这是因为每只杯子杯口翻动奇数次后，其杯口的方向才能改一??，由9个（奇数个）奇数的和是奇数可知），这里又说一定是偶数，显然前后矛盾，所以按要求无论怎么翻动，都不能使九只杯子杯口全部向下。;作 业;再见
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