单的逻辑联结词.ppt

1.2 简单逻辑联结词 高二数学备课组 刘满霞，张文雅，曾仕玲同学中的一位在昨晚晚修放学后把教室打扫干净了，今天早上，姜老师问她们三个人是谁做的好事。 刘满霞说：“是张文雅做的”； 张文雅说：“不是我做的”； 曾仕玲说：“不是我做的”。 已知只有一个人说的是真话，你能帮助姜教师找出是谁做的吗？ 【例2】写出由下列命题构成的“p或q”、“p且q”以及“非p”形式的命题．(1) p：正方形是矩形  q：正方形是菱形. (2) p： 3是奇数  q: 3是正数. 3、分别写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”以及“非p”形式的命题,并判断它们的真假．(1) p：2是正整数，  q： 1是有理数．(2) p：3是9的约数，  q：4是12的约数 ． 活动规则 1、全班分为2大组：1，2，3小组为第一大组，4，5，6小组为第二大组； 2、每个大组讨论后派代表说出1-2个复合命题(p或q，p且q，非p)，另一大组来判断命题的形式及命题的真假。 2. 分别指出下列命题构成形式,构成它的简单命题,并判断命题的真假． 1．分别用“p或q”“p且q”“非p”填空： （1）命题“6是自然数且6是偶数”______的形式； （2）命题“4的算术平方根不是－2”是_____的形式； （3）命题“能被5整除的数的末位数字不是0就是5” 是_______的形式． * * 要想获得真理和知识，惟有两件武器，那就是清晰的直觉和严格的演绎. ——笛卡尔 （3） 不是有理数. 考察下列命题： （2）6是2的倍数且6是3的倍数； ① ③ ② （1）6是2的倍数或6是3的倍数； 这些命题的构成各有什么特点？ 或 且 不 非 逻辑联结词 p或q p且q 非p ∟ p 【例1】分别指出下列命题的形式： （3） 不是整数; （1）8≥7； （2）2是偶数且2是质数； （1）“p或q”的形式，其中，p:87,q:8=7 （2）“p且q”的形式，其中，p:2是偶数,q:2是质数 （3）“非P”的形式，其中，p: 复合命题 命题真假的判断方法 1、“非p”形式的命题 “非p”的真假与p相反 非p：3不是正数. 非p:1不是偶数. (1) p: 3是正数； (2) p:1是偶数. 真假相反 非p p 真 真 假 假 2、p且q的形式的命题 (1) p：1是奇数； q:2是偶数. p且q ：1是奇数且2是偶数 全真为真， 有假即假. (2) p：1是奇数； q:2是奇数 p且q: 1是奇数且2是奇数. 一假必假 (3) p：1是偶数； q:2是偶数. p且q: 1是偶数且2是偶数 p且q q p 真 真 真 真 假 假 假 假 真 假 假 假 (4) p：1是偶数； q:2是奇数. p且q: 1是偶数且2是奇数 3、p或q形式的命题 p或q q p 真 真 真 真 假 假 真 假 假 假 真 真 一真必真 全假为假， 有真即真. (1) p：1是奇数； q:2是偶数. P或q ：1是奇数或2是偶数 (2) p：1是奇数； q:2是奇数 P或q: 1是奇数或2是奇数. (3) p：1是偶数； q:2是偶数.. P或q: 1是偶数或2是偶数 (4) p：1是偶数； q:2是奇数.. P或q: 1是偶数或2是奇数 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 真 假 假 假 真 真 真 假 真 真 p或q p且q 非p q p 真值表： 一真必真 p或q 一假必假 p且q 真假相反 非p 1、判断下列命题的真假： （1）4≥3 （2）4≥4 （3）4≥5 (1)“4 ≥3”的含义是：“43或4=3”，其中“4 3”是真命题，所以“4 ≥3”是真命题 (2)“4 ≥4”的含义是：“44或4=4”，其中“4 =4”是真命题，所以“4 ≥4”是真命题 (3)“4 ≥5”的含义是：“45或4=5”，其中“4 5”与“4=5”都是假命题，所以“4 ≥5”是假命题 判断复合命题真假的步骤: （1）把复合命题分解为简单命题； （2）判断简单命题的真假； （3）根据真值表判断复合命题的真假. 2、判断下列命题的真假： （1）苹果是长在树上或苹果是长在地里 （2）菱形的对角线互相垂直且平分 （3） 实数的平方不小于0 真 真 真 刘满霞说：“是张文雅做的”； 张文雅说：“不是我做的”； 曾仕玲说：“不是我做的”。 刘满霞说 的是真话 张文雅说 的是假话 曾仕玲说 的是假话 是我做的 是我做的 是