5投影与直观图.ppt

45度画轴线， 图中只管平行线； 横等纵半找顶点， 遇到斜线直相连 二、中心投影：一个点光源把一个图形照射到一个平面上，这个图形的影子就是它在这个平面的中心投影. 注意：投射线交于一点. * 　　活动一：日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术． 题西林壁 苏轼 横看成岭侧成峰 远近高低各不同 不识庐山真面目 只缘身在此山中 欣赏了庐山美景，同学们认为庐山怎样？ 横看成岭侧成峰 诗中这句话揭示了深刻的道理？ 你能用自己的话说说对它的理解吗？ 同桌互相讨论，交流。 在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。 在这首诗中诗人通过文字语言形象生动地描述了庐山美景，在我们现实生活中为了精确地描述出一个物体的形状，除了文字语言外，还有没有更好的办法？ 我们知道任何不透明的物体在光的照射下都会有影子，不知道同学们有没有注意到：晚上你站在路灯下与离路灯一段距离，地上的影子有何不同？ 这种现象就是投影 太阳光线（假定太阳光线是平行的）把一个长方形形状的窗框投射到地板上，变成了什么图形？ 上述窗框的投影图形与原窗框图比较，哪些几何关系或几何量发生了变化？哪些没有发生变化？ 变:框边的长度 框边之间的夹角。 不变:框边的平行性。 平行直线段或同一条直 线上两条线段的比。 M M’ P P’ 一、平行投影 F F’ A B D C A’ C’ D’ B’ l 投射面 投射线 观图思考： 平行投影都有那些性质？ （当图形中的直线或线段不平行于投射线时） 二、平行投影的性质 1 、直线或线段的平行投影仍是直线或线段. （当图形中的直线或线段不平行于投射线时） 2、平行直线的平行投影是平行或重合的直线. 5、平行于投射面的线段，它的平行投影与这条线段平行且等长. 4、与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等. 3、在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比 等于这两条线段的比. F F’ 练习1：下列说法是否正确？ （1）水平放置的正方形的平行投影可能是梯形. （2） 两条相交直线的平行投影可能平行. (3) 互相垂直的两条直线的平行投影仍然互相垂直. （×） （×） （×） （4）等腰三角形的水平放置的平行投影仍是等腰三角形. （×） 注意：当图形中直线或线段平行于投射线时. 常见几何体 正方体 长方体 圆柱 圆锥 棱柱 球 正方体 长方体 圆柱 圆锥 棱柱 球 平行投影形成的直观图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征.因此更多应用于工程制图或技术图样. 空间图形的直观图：用来表示空间图形的平面图形。 例1 画水平放置的正六边形的直观图. 三、用来表示空间图形的平面图形，叫做 空间图形的直观图. (1)尽量使用对称关系建系； (2)使原图上尽可能多的点在坐标轴上。 斜二测画法的关键: 规则： （1）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴ox、oy,再取oz轴，使∠xoy=900，且∠xoz=900 ； （4）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半. （2）画直观图时，把它们画成对应的 轴，使 所确定的平面表示水平平面； （3）已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于 轴 轴或 轴的线段； 直观图的画法斜二测画法 Z S’ 根据直观图的画法规则，怎么画出正六棱锥？ 练习：画下面正方形ABCD的直观图。 A B C D 二、平行投影的性质 1 、直线或线段的平行投影仍是直线或线段. （当图形中的直线或线段不平行于投射线时） 2、平行直线的平行投影是平行或重合的直线. 5、平行于投射面的线段，它的平行投影与这条线段平行且等长. 4、与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等. 3、在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比 等于这两条线段的比. F F’ B 练习、画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的 长方体的直观图. N M P Q A D C A1 B B1 C1 D1 A D C B D’ C’ B’ *