MATLAB控制系统设计方案仿真应用.docVIP

数值计算 MATLAB以矩阵为基本运算单元”。 无论是数值矩阵还是符号矩阵，都不必事先定义维数大小，会根据用户输入的矩阵结构自动配置，并在此后的运算中按照根据正确的数学法则自动调整矩阵的维数。 2.1 矩阵与数组运算 2.1.1 矩阵的建立 通常矩阵与数组的意义相同，都是指含有M行与N列数字的矩阵结构。矩阵中的元素可以是实数或者复数。要用MATLAB进行矩阵运算，首先要将矩阵输入到MATLAB中。下面给出两种创建数值矩阵的直接输入法。 在输入方式中，分号有三个作用： 1、在“【】”方括号内时，它是矩阵行间的分隔符。 2、它可用作指令与指令间的分隔符。 3、当它放在赋值指令后是，该指令执行后的赋值结果将不显示在屏幕上。（指令中的pi代表圆周率∏,i代表虚数单位且i=） 有时候用所示的函数来生成矩阵，见下表所示。 基本矩阵 函数 功能描述 ones 产生全部元素为1的矩阵 eye 产生单位矩阵 repmat 产生元素区块重复矩阵 rand 产生均匀分布随机数矩阵 randn 产生正态分布随机数矩阵 linspace 产生线性等间距的列向量 logspace 产生对数等间距的列向量 meshgrid 产生用于3D-plots的X和Y数组 zeros 产生零矩阵 基本矩阵信息 size 矩阵大小 length 向量长度 ndims 数组的维度 disp 显示数组或文字 isempty 检测是否为空矩阵 isequal 检测矩阵是否相等 isnumeric 检测是否为数值数组 islogical 检测是否为逻辑数组 logical 将数值数组转换为逻辑数组 矩阵运算操作 函数 功能描述 reshape 更改矩阵大小 diag 对数数组或矩阵 tril 取出矩阵的下三角部分 triu 取出矩阵的上三角部分 fiplr 将矩阵左右对调 fipud 将矩阵上下对调 flipdim 将矩阵沿特定方向对调 Rot90 将矩阵旋转90 find 找出非零元素的下标 end 最后元素的下标 Sub2ind 将一组下标值转化为单个下标 Ind2sub 将相应的下标转化为等价下标阵列 2.1.2 矩阵与数组运算 两种运算指令形式和实质的异同点见下表所示。 1、数组四则运算、乘法、转置运算符中的小黑点绝对不能遗漏，否则将不按数组运算规则进行运算。 2、无论执行什么数组运算，所得计算结果数组总是与参与运算的数组维数同维 3、要特别注意两种运算在乘、除和乘方等方面的本质区别。 两种运算指令形式和实质的异同点 矩阵运算指令 指令含义 矩阵共轭转置 矩阵相加 矩阵相减 2.2 数组函数与矩阵函数 MATLAB所提供的函数有两大类：一类是按数组运算法则设计的，称为数组函数，表示为f(.)；另一类是按照矩阵运算法则设计的，称为矩阵函数，表示为funm(.) 基本数组函数指令 函数名称 功能 函数名称 功能 sin acossh 反双曲余昡 cos atanh 反双曲正切 tan acoth 反双曲余割 cot asech 反双曲正割 sec acsch 反双曲余割 2.4 矩阵的分解 MATLAB矩阵的分解包括三角分解、正交分解、奇异值分解和特征值分解。 2.4.1 三角分解 矩阵的三角分解时一个方阵分解为两个基本三角阵的乘积，其中一个三角阵为上三角阵，另一个为下三角。通常称为“LU分解，使用的算法是高斯消元法，主要用于简化大矩阵行列式值的计算过程、求逆矩阵阵和 求解联立方程组。 MATLAB的当前目录 在命令窗口中输入cd指令，并按enter键确认，即显示有当前MATLAB7工作所在目录。 MATLAB帮助系统 帮助窗口 选择主窗口中help MTALAB HELP指令，也可选择主窗口中的“？”按钮进行联机帮助窗口。关闭帮助窗口，系统又将恢复原有的设置情况。 在联机帮助窗口中，左侧部分为帮助导向界面，右侧为帮助显示界面。帮助导向界面下侧的4个标签分别为帮助主题（contents）、帮助索引（index）、帮助查询（search）和联机演示（demos）。 帮助主题 单击contents标签，将显示MATLAB的帮助内容。 帮助索