03学年高级中等学校数理及资讯学科能力竞赛台湾第9区复赛.PDF

103 學年度高級中等學校數理及資訊學科能力競賽臺灣省第 9區複賽 物理科筆試試題 編號： 備用 《說明》 請先核對試題編號與您的編號是否相符。 1. 2.答案請寫在相應題號解答卷上，否則不予計分。 3.下表為登錄成績用，請勿將答案填入。 題號 一 二 三 四 總分 得分 編號： 備用 一、（25% ） 將一支吹箭放入長 的吹管內靠近吹口端的位置，用力吹氣使吹箭加速飛出，直到落地l 為止，吹箭離開吹管後到落地之間的水平位移為 R 。假設吹箭的過程可分成甲、乙 兩段： 0 甲段 ：吹氣在吹管內產生定力F0 推進吹箭由靜止開始做等加速度運動，直到吹箭由 吹管水平飛出。 乙段 ：接續由吹管端射出，吹箭在空中飛行，最終掉落地面。 已知吹管和地面平行，吹管距離地面的高度為 h ，地表附近的重力加速度為 g ，假設整 個過程中空氣阻力可忽略，吹箭很短可看成質量為 m的質點。請問： (a) 若吹氣推進力增強為 1.5倍 F0 ，請問吹箭離開吹管後到落地之間的水平位移會變成 原來的幾倍？ (b) 若吹氣推進力不是定力，而是由一開始的 F0 逐漸減少，減少量與吹管內的 水平位 移成正比，比例常數為 b ，請問吹箭離開吹管後到落地之間的水平位移會有甚麼變 化？ 【解答】 第 8 之 1頁 編號： 備用 第 8 之 2頁 編號： 備用 二、（25% ） 桌上有一支棍子，請仔細閱讀下面「操作密技 」的敘述，並且拿起桌上的棍子跟著敘 述引導操作，你會發現即使遮住雙眼的情況下，都有辦法輕易找到棍子的重心位置。 請針對上述的現象提出分析與解釋。定量的分析才可以得到滿分，定性的分析最高只 有七成分數。 操作密技 ：「雙手張開在靠近中心兩邊以食指支撐長棍，讓棍子保持與地面平行。接 著雙手手指朝棍子中央自然滑動，最後兩根食指會碰在一起，併攏處會剛 好是棍子重心的位置，只要避免過度劇烈的動作，整個過程棍子不會跌 落。相當令人訝異的現象！大自然好像存在一種本能，神奇地指引著我 們，居然能自動自發地引導找到重心正確的位置。」 【解答】 第 8 之 3頁 編號： 備用 第 8 之 4頁 編號： 備用 三、（25% ） 一個長度 2L 、質量2M的均勻金屬板，被對折成直角後置於一個固定於地面且直徑為 L 的圓柱體上 (如圖，金屬板頂部是水平) 。如果金屬板呈靜止狀態，則金屬板與圓柱體之間 的靜摩擦係數μ至少要多少 ? 【解答】 第 8 之 5頁 編號： 備用 第 8 之 6頁