c扇形及圆锥形的面积及侧面面积及体积.DOC

第6周　　圓周長弧長圓錐圓柱展開圖 一．填空題（在答題卡上作答） １．既是扇形又是弓形的圖形是　　　　　。 ２．半徑是１５cm的一條弧的長等於５cm，那麽這條弧所對的圓心角爲 　　　　　度。 ３．有一同心圓，大圓的一條弦ＡＢ切小圓於Ｃ，ＡＢ爲6cm，則圓環面積等於 　　　　　。 4．圓心角爲150°，半徑爲6cm的扇形面積是　　　　　。 5．已知弓形弦長爲4cm，弓形高爲6cm，則弓形的面積是　　　　　　。 6．一條弧的長等於半徑爲2cm的圓的周長，這條弧所對的圓心角爲144°，那麽這條弧的半徑是　　　　　　。 7．扇形的周長爲28cm，面積爲49cm２，那麽這個扇形的半徑等於　　　　　。 8．若一個正多邊形的邊心距是邊長的一半，且邊長爲2a，那麽它的外接圓面積是　　　　　。 9．如果兩個皮帶輪的直徑分別爲65cm和24cm，大輪每分鐘轉277轉，那麽小輪每分鐘約___________轉。 10．已知圓柱的底面圓半徑是2cm，高是3cm，那麽它的表面積是　　　　　。 11．圓錐的高h＝5cm，底面半徑r＝4cm，那麽它側面積＝　　　　　，它的側面展開圖的圓心角爲　　　　　。 12．如圖１，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4cm， AC＝2cm，以B爲圓心，以BC爲半徑作弧 交AB於D，那麽陰影面積是　　　　　。 二、選擇題（每題只有一個選項正確，在答題卡上作答） 1．圓柱的側面展開圖是（＃） （Ａ）扇形 （Ｂ）平行四邊形 圖１ （Ｃ）菱形 （Ｄ）矩形 2．圓內接正六邊形的邊長與這邊所對的劣弧長度之比爲（＃） （Ａ）1：1 （Ｂ）1： （Ｃ）3： （Ｄ）6： 3．一個扇形的半徑等於一個圓半徑的2倍，且面積相等，則扇形的圓心角是（＃） （Ａ）60° （Ｂ）90° （Ｃ）120° （Ｄ）150° 4．如果正三角形的面積爲９cm2，則它的外接圓與內切圓所組成的圓環面積等於（＃） （Ａ）9cm2 （Ｂ）１２cm2 （Ｃ）１８cm2 （Ｄ）２４cm2 5．正方形與圓有相等的周長，圓面積與正方形的面積比是（＃） （Ａ）4： （Ｂ）：4 （Ｃ）：2 （Ｄ）2： 6．正方形的內切圓半徑爲r，這個正方形將它的外接圓分割出四個弓形，其中一個弓形的面積是（＃） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 7．用三塊正多邊形木板鋪地，拼在一起相交於一點的各邊完全吻合，設它們的邊數分別爲l、m、n，那麽（＃） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 答題卡 一. 填空題(每題2分，共24分) 1. 　　　　　　　2. 　　　　　　　　3. 　　　　　　　　4. 　　　　　 5. 　　　　　　　6. 　　　　　　　　7. 　　　　　　　　8. 　　　　　 9. 　　　　　　　10. 　　　　　　　　11．　　　　　　　　12．　　　　　 二．選擇題（每題2分，共12分） 題號： １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ 答案： 三、計算下列各題（每小題7分，共35分） 1． 已知：設內切於圓心角爲60°的扇形的圓的面積爲9cm2， 求：此扇形的面積（如圖所示）（7分） 2． 已知：全面積爲144cm2的圓柱，高比底面半徑長10cm． 求：它的底面積和高。（7分） 3．用帆布作一個圓錐形的帳篷，它的高爲3．5米，底面直徑爲4米，需要帆布多少平方米？（精確到0．1平方米）（7分） 4．如圖，已知⊙Ｏ１與⊙Ｏ２相交於A、B兩點，直線ＡＯ１，交⊙Ｏ１於C， 交⊙Ｏ２於D，連結CB並延長交⊙Ｏ２於Ｆ，⊙Ｏ１的直徑爲5cm，BC＝4cm， AD＝3cm，求由AB、BF和⊙Ｏ２所圍成的兩個弓形（陰影部分）的面積之和。 （7分） 5．如圖，已知:在△ABC中，∠C=90°，⊙Ｏ切AB、BC、CA於D、E、F三點， AB的長爲5，∠A的余弦值是。（7分） （1）求：⊙Ｏ的半徑的長。（3分） （2）求：圖中陰影部分的面積（4分） 四.證明下列各題.（每題9分，共27分） 1. 如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,以BC爲直徑畫半圓,又以A爲圓心,AB爲半徑畫弧BmC.（9分） 求證:S弓形BmC=S弓形ApB+S弓形AnC 2. 如圖,已知⊙Ｏ1爲含120°弧弓形的直徑最大的內切圓。 求證：這個內切圓的周長等於AB的弧長。（9分） 3． 如圖，扇形OAB的圓心角∠AOB=90°，以OA、OB爲 直徑在扇形內部作半圓相交於C.（9分） 求證： （l）弧AC長＋弧BC長=弧AB的長；(4分) （2）扇形內兩半圓相交部分面積S等於圖中陰影部分的面積（5分） 五．（8班附