多面体.DOC

第六单元 多面体 教材分析 本单元是在上一章直线与平面的基础上，进一步研究几何体中的棱柱，棱锥和棱台的概 念和性质，重点学习它们的概念、性质，直观图的画法和侧面积的计算公式，且能熟练地进行有关多面体的论证和计算。 本单元的重点内容是：棱柱、棱锥、棱台的概念和性质，平行于底面的截面的性质和经过侧棱（或高或斜高）的截面的性质，难点是侧面积计算和侧面展开图的有关问题，关锥是对棱柱、棱锥、棱台进行结构分解。 基础训练题 选择题 （1）设M=，N=，P=，Q=，下列关系中正确的是（ ） A．Q M N P B.Q M N P C.Q N M P D.Q N M P (2)正n棱柱每相邻两个侧面所面的二面角等于( ) A. B.·360° C．·90° D.以上都不对 （3）长方体的全面积是22，棱长之和是24，则其对角线之长为（ ） A. B. C. D. (4)在四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可能有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (5)若一个平行六面体的四个侧面都是正方形,则这个平行六面体是( ) A.正方体 B.正四棱锥 C.长方体 D.直平行六面体 (6)若正四棱椎底面也长为a,侧面对角线长为b,则正四棱柱的体对角线长为( ) A. B. C. D. (7)正六棱台的两底边长分别为1cm,2cm,高是1cm,它的侧面积为( ) A.cm2 B.cm2 C.cm2 D.3cm2 (8)一个直平行六面体的底面是菱形,经过下底的一边和上底相对的边作一个截面,这个戴面与底面成45°角,则它的侧棱长与底面边长的关系一定是( ) A.侧棱长小于底面边长 B.侧棱长等于底面边长 C.侧棱长大于底面边长 D.以上三种都有可能 (9)在长方体过一个顶点的三条棱长各取一点,过这三点的截面是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.其形状不确定 (10)棱锥底面积为8cm2,它的中截面(经过高的中点且平行于底面的截面)面积为( ) A.2cm2 B.4cm2 C.1cm2 D.2cm2 (11)如果三棱锥S—ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的三面角相等，且顶点在底面的射影O在△ABC内，那么O是△ABC的（ ） A．垂心 B.重心 C.外心 D.内心 (12)若三棱锥S—ABC的顶点S在底面的射影O恰好是底面三角形ABC的垂心,则( ) 三条侧棱长都相等 三个侧面和底面所成的角相等 至少有两条侧棱分别与它不相邻(相对)的底面三角形的一边互相垂直 三条侧棱必两两垂直. (13)棱台上下底面面积分别为16和81,有一平行于底面的截面面积为36,则截面戴的两棱台高的比为( ) A.1∶1 B.1∶1 C.2∶3 D.3∶4 (14)已知棱台两底面积分别为245,80,而截面些棱台的锥高为35,则棱台的高为( ) A.25 B.20 C.15 D.30 (15)在正四面体ABCD中,有多少互相垂直的异面直线( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.0对 (16)已知三棱锥D—ABC的侧面与底面都全等,且AB=AC=,BC=2,则平面BCD与平面BCA所成的二面角的余弦值为( ) A. B. C.0 D.- (17)若一个正三棱与一个正四棱锥的所有棱长都相等,把三棱锥放在这个四棱锥的侧面上,使它们的一个侧面相重合,所得组合体是( ) A..平行六面体 B.直四棱柱 C.斜三棱