小Tabor数分形粗糙表面之间的黏着弹性接触分析-摩擦学学报.PDF

第 28 卷 　第 2 期 摩 擦 学 学 报 Vo l 28, 　No 2 2008 年 3月 TR IBOLO GY M arch, 2008 小 Tabor数分形粗糙表面之间的 黏着弹性接触分析 孙立宁, 王乐锋 , 荣伟彬 (哈尔滨工业大学 机器人研究所 , 黑龙江 哈尔滨 　150080) 摘要 : 基于粗糙表面的分形描述和适用于小 Tabor数微突体的黏着弹性接触理论 ,采用积分方法建立了小 Tabor数分 形粗糙表面之间的黏着弹性接触模型 ,获得弹性接触条件下的真实接触面积和载荷表达式 ,在此基础上采用单因素分 析法分析表面粗糙度和材料性质对分离力的影响. 结果表明 ,当分形维数增加时 ,粗糙表面单位面积上的微突体数 目 增加且高度减小 ,从而导致两表面间的分离力增大 ; 当分形粗糙度参数增大时微突体高度增加 ,从而导致分离力减小 ; 当材料弹性模量增加时黏着作用减弱 ,从而减小了分离力 ,而表面黏着能的增加会使分离力急剧增大. 关键词 : 分形表面 ; 黏着接触 ; 分离力 中图分类号 : TH 117. 2 文献标识码 : A 文章编号 : (2008) 02 014505 　　粗糙表面之间的黏着接触行为对微观摩擦磨损 接触模型 [ 9 ] ,但其模型仅适用具有大 Tabor数微突 性能影响很大 ,是微纳摩擦学研究的主要课题之一. 体的情况. 本文作者探讨具有小 Tabor数微突体粗 另外 , 由于尺度效应的存在 ,黏着通常会影响微器件 糙表面间的黏着接触问题 ,并基于 DM T理论和分形 的操作过程 ,因此定量理解微尺度固体表面间的黏 表面描述建立小 Tabor数粗糙表面间的黏着弹性接 着对微操作过程的控制具有重要意义. 触模型 ,进而分析各参数对分离力的影响. 在预测弹性球和光滑平面之间的黏着力方面主 [ 1 ] [ 2 ] 1　粗糙表面的分形表征 要有 JKR 理论 和 DM T理论 . 2种理论的差异可 以用表征弹性变形和黏着力作用范 围的无量纲 一般来说 ,粗糙表面是由大量不同尺度的表面 Tabor数来解释. 通常认为 JKR 理论适用于较大 粗糙度交互叠加而成. 考虑到这种多尺度结构特征 , Tabor数的条件 , 即高黏着能、大半径和软固体的情 可用分形几何方法表示粗糙表面. 况 ;而 DM T理论适用于较小 Tabor数的条件 , 即低 在分形表征中 ,二维表面具有连续 、不可微和自 黏着能、小半径及硬固体的情况 [ 3 ] . 仿射特性 ,可通过 W eierstra ssM andelb rot 函数描述 , 在粗糙表面的黏着接触方面 , Fu ller和 Tabor基 表达式为 [ 10 ] : D - 1 M n ( πγ