常见几何体1仔细观察下面的正四面体正六面体正八面体解决下列问.PDF

一、常见几何体 1、仔细观察下面的正四面体、正六面体、正八面体，解决下列问题： （1）填空： ①正四面体的顶点数V=_____ ，面数F=____，棱数E=____ ． ②正六面体的顶点数V=_____ ，面数F=____，棱数E=____ ． ③正八面体的顶点数V=_____，面数F=____，棱数E=_____． （2）若将多面体的顶点数用V 表示，面数用F 表示，棱数用E 表示， 则V、F、E 之间的数量关系可用一个公式来表示，这就是著名的欧拉 公式，请写出欧拉公式________________． （3）如果一个多面体的棱数为30，顶点数为20，那么它有 _________个面． 2、如图所示的几何体是由一个正方体截去 1/4 后而形成的，这个几 何体是由 ___个面围成的，其中正方形有 ___个，长方形有 ____个。 二、立体图形展开图 3、如图是一个食品包装盒的侧面展开图 （1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称____________ （2）根据图中所标的尺寸，这个多面体的侧面积是____________ 4、下图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交 于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小 是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 5、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母 “M”，沿图中 粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ ） A． B． C． D． 6、将如图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB 围成圆锥形纸帽，使 扇形的两条半径OA 与OB 重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的 圆锥形纸帽是（ ） A． B． C． D． 三、三视图 7、如图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中 的数字表示在该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是 （ ） A． B． C． D． 8、如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个 几何体的小立方块的个数是（ ） A．4 个 B．5 个 C．6 个 D．7 个 9、中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙 上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类 似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的 “姿势”穿过 “墙”上的三个空洞，则该几何体为（ ） A． B． C． D． 10、如图是由若干块小正方体积木堆成的实体，在这个基础上要把它 堆成一个立方体，还需要_____ 块小正方体积木．