平面直角坐标系-scqiaoxicom.PPT

平面直角坐标系 同济中学 秦燕 平面上有公共原点且互相垂直 的2条数轴构成平面直角坐标系， 简称直角坐标系。 水平方向的数轴称为x轴或横轴。 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。 （它们统称坐标轴） 公共原点O称为坐标原点。 探究2、各象限内的点的坐标有何特征？ 判断： 下列各点分别属于哪一象限？ A(3,2) B(5,-4) C(-3,3) D(-7,-5) H(3,-5) G(-5,-4 ) F(-7,2) E(2,3) 探究3、坐标轴上点有何特征？ * 小丽:音乐喷泉在哪? 小明:中山北路西边50米,北京西路北边30米 若将中山路与北京路看成两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系。 x y 合作交流，解读探究 o 30 20 10 20 10 -10 -20 -30 -40 -20 -50 -10 -70 -60 -50 -40 -30 -80 （-50, 北 西 30） 北京路 中山路 y x o 20 10 10 -10 -20 -30 20 30 -20 -10 -40 -50 平面直角坐标系具有以下特征： ①两条数轴互相垂直 ②原点重合 ③通常取向右、向上为正方向 ④单位长度一般取相同的 y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A (3,2) B (2,3) C D E x (-4,5) (5,-3) (-7,-5) 探究1、确定点的位置你能说出下列各点的位置在哪儿吗？ y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A (4,3) B C 你是否能说出以下几个点的坐标。 x (-6,1) (-3,-2) x y o -1 1 -1 1 a b 　 Ｐ 如图，已知平面内任意一点Ｐ，如何确定它的坐标呢？ （a,b） 过点Ｐ分别作x，y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点Ｐ的坐标，可表示为Ｐ（a，b） y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A (4,4) B (0,-5) C D E 你是否能找到以下几个点的位置？ A（4，4）B（-1，-4）C（-2，3）D（6，-3） E（-5，0）F（0，0）G（0，-5） x (-2,3) (6,-3) (-1,-4) G F (0,0) (-5,0) 平面内的点与有序实数对一一对应 x y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 第四象限 第一象限 第二象限 第三象限 y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A (4,4) B C D x (-2,3) (6,-3) (-1,-4) A’ (3,2) (5,-3) (-3,-2) (-6,1) D’ C’ B’ （+，+） （-，+） （-，-） （+，-） 第一象限 第四象限 第二象限 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 第三象限 x y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 第四象限 注意：坐标轴上的点不在任一象限内 第一象限 第二象限 第三象限 x y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A B C D （3，0） （-4，0） （0，5） （0，-4） （0，0） 在y轴上的点， 横坐标等于0. 在x轴上的点， 纵坐标等于0. 今天我们学到了什么？ 1、怎样建立坐标系？ ３、坐标平面内的点与有序实数对之间的关系 一一对应 ４、不同位置的点的坐标的特征。 2、怎样确定点的位置？ 一、已知P点坐标为（2a+1，a-3） ①点P在x轴上，则a= ； ②点P在y轴上，则a= ； 二、若点P（x，y）在第四象限，|x|=