循环排队网络的极大代数描述稳定性与扰动分析-控制理论与应用.PDF

第 19卷第 4期 控制理论与应用 VO1．19No．4 2002年 8月 。 哪 i0L，I1田 0RY AND APPI．IC f10NS Aug．2002 文章编号：1000—8152(2002)04—05—0527 循环排 队网络 的极大代数描述 、稳定性与扰动分析 李勇建，涂摹生，贾春福 (南开大学 自动化系，天津 300071) 摘要 ：在极大代数框架下对循环排 队网络给出了状态方程 ，分析了系统的稳定性 ，证 明了系统性能 函数的求导 算子与求数学期望算子 的可交换性 ，然后给出了性能函数关于可控参数灵敏度 的计算方法 ．最后进行了仿真 ，验证 了算法的有效性 ． 关键词 ：循环排队网络 ；状态方程 ；关键路径；稳定性 ；扰动分析 中图分类号 ：0226 文献标识码 ：A M ax-algebra description，stabilityandperturbation na alysis ofcyclicqueuenetwork LIYong-jian，TUFeng-sheng，JIAChun-fu (DepartmentofAutomation，NankaiUniversity，Tianjin300071，China) Abstract：BasedOilmax-algebra，stateequationforcyclicqueuenetworkisderived，andthesatbilityofhtesystem isdis— cussed．Hieinterchangeabiliyt bewteenhtederivationnadhteexpecattionofperformancefunctionisprovde ，htenamehtodfor computinghtesensitiviyt ofperformancefunctionwiht respecttosystem parametersisproposed．Finally，numericalresultsale preesntedot verifyhtevalidiyt ofhtemehtod． Keywords：cyclicqueuenewt ork；satte qeuation；critical paht ；stability；perturbationanalyssi 1 引言 (Introduction) 循环排 队网络系统 的可行性 ．最后给 出了循环排 队 串行排队系统是离散事件动态系统 (DEDS)典 网络性能函数灵敏度 的计算方法 ，并用仿真实例验 型的研究对象 ，其 中典型的研究方法是利用极大代 证 了该方法 的有效性 ． 数上线性系统思想建立系统状态方程u J，然后用 2 循环排队网络的模型与状态 方程描述 仿真方法 (如，扰动分析方法 J)对系统进行分析和 (Modeland state equation ofcyclequeue 优化 ．关键路径 的提 出为仿真系统 的分析和优化提 network) 供了一种简便 、可行的模型和方法 ．文 [6，7]对具有 2．1 模型 (Mode1) 存储器的串行生产线系统，在极大代数线性状态方 考虑具有 m个服务器 的循环排 队网络 ，每个服 程基础上 ，定义 了关键路径 ，探讨 了关键路径 的特 务器 前都有一个容量为b的缓冲器B，如图1所 性 ，并通过关键路径分析 了参数的扰动对系统性能