抗磁性和顺磁性的量子理论VanVleck顺磁性.PDF

2.3 抗磁性和顺磁性的量子理论：Van Vleck 顺磁性 虽说Langevin 的经典理论也引用了量子力学的结果 （原子磁矩）并取得了相当的成功，但涉及原子内电子 的运动是需要用量子力学的方法来处理才更为妥当， 1932年范弗莱克 （Van Vleck ）完成了物质顺磁性和抗 磁性的量子理论，他的这一工作发表在一本书中： 《The theory of electric and magnetic susceptibilities》 oxford 1932 这充分说明了这一理论工作的复杂和繁琐，我们只能 很扼要地介绍其思路和结论，不做具体的推导。 The Nobel Prize in Physics 1977 Philip W. Anderson, Sir Nevill F. Mott, John H. van Vleck Philip Warren Sir Nevill Francis Mott John Hasbrouck van Anderson Vleck for their fundamental theoretical investigations of the electronic structure of magnetic and disordered systems . 一. 抗磁性的量子力学理论 本节参考姜书1.8节(p28-30)，CGS单位制下推导 按照量子力学，一个含有z个电子但原子磁矩为零的原 子，在磁场作用下其电子的哈密顿量为： 2 z ˆ 1  ˆ e   e ˆ ˆ H  P  A V  H       2m  c   mc 只考虑z 方向存在均匀磁场时，上式可以得到简化，哈 密顿量分为两部分： ˆ 2 H  V 未受磁场微扰部分： 0  2m  磁场作用下的微扰部分： 2 2 ˆ eH ˆ ˆ e H 2 2 H  J 2   (x y ) 1 2mc z z 8mc2     现为全满 先求解未受磁场作用的薛定格方程，给出本征能量和 本征函数： ˆ H  E  0 n ,l ,m 0 n ,l ,m 再按照微扰方法，以此本征函数为基函数，计算出一 级和二级微扰能量，合并为一个原子的总微扰能量 假定单位体积有N个原