拓展到空间类比平面几何的上述结论则正四面体的内切球半径等于.PPT

* 例2 平面上有n（n∈N*，n≥2）条直线，其中任意两条都相交，任意三条不共点，试推测：这n条直线一共有多少个交点. = 也是等差数列，类比上述性质，相应地： 若数列{c }是等比数列,且c ＞0(n∈N )，则有d 若数列{ (n∈N ) }，(n∈N )是等差数列, 则有数列 b = 也是等比数列． (n∈N ) 1. 若等差数列 的首项为 ,前 n项的和为 , 则数列 为等差 数列,且通项为 .类似 地,请完成下列命题:若各项均为 正数的等比数列 的首项为 ,公 比为 ,前n项的积为 ,则: 2. 对于等差数列 有如下命题: “若 是等差数列, s,t 是互不相等的正整数,则 ”. 类比此命题, 给出等比数列 相应的一个正确 命题:“ ”. 怎么办？ 3. 4．若数列 为等差数列，且 ，则 ，现已知数列 为等比数列，且 ，类比以上 结论，可得到什么命题是 5.对于平面几何中的命题:“夹在 两条平行线之间的平行线段相等”, 在立体几何中,类比上述命题,可以 得到命题: “___________________________ ”这个类比命题的真假性是 ________ 6 .在 中，直角边分别为 、 ，设 为斜边上的高,则 由此类比：三棱锥 中的三条侧棱 、 、 两两垂直，且长度分别为 设棱锥底面 ， 上的高为 则　． 、 、 7.在平面几何里，可以得出正确 结论：“正三角形的内切圆半径等 于这正三角形的高的 ”。 拓展到 空间，类比平面几何的上述结论， 则正四面体的内切球半径等于这 个正四面体的高的 8.若三角形内切圆的半径为 ，三 边长为 ， 则三角形的面积等于 根据类比推理的方法，若一个四面 体的内切球的半径为 ，四个面的 面积分别是 ， 则四面体的体积 　　　． 9.在平面上,设ha,hb,hc是三角形ABC三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为pa,pb,pc,我们可以得到结论: 试通过类比,写出在空间中的类似结论. 10.由“若直角三角形两直角边长 分别为a、b，则其外接圆半径r = ” 类比可得“若三棱锥三条 侧棱两两垂直， 侧棱长分别为a、b、 c， 则其外接球半径r = 11.在 中，若 则在空间 中类比给出四面体性质的猜想。 11.类比平面几何中的勾股定理：若 直角三角形ABC中的两边AB、AC 互相垂直，则三角形三边长之间满 足关系： 。 若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、 ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥 的侧面积与底面积之间满足的关系为 *