数量积矢量积.PPT

二、 向量的向量积 * 启示 实例 两向量作这样的运算, 结果是一个数量. 定义 第四节 向量的数量积与矢量积 一、 向量的数量积 数量积也称为“点积”、“内积”. 结论 两向量的数量积等于其中一个向量的模和另一个向量在这向量的方向上的投影的乘积. 数量积符合下列运算规律： （1）交换律： （2）分配律： （3）若 为数： 若 、 为数： 关于数量积的说明： 设 数量积的坐标表达式 数量积的坐标表达式 两向量夹角余弦的坐标表示式 由此可知两向量垂直的充要条件为 解 证 实例 定义 关于向量积的说明： // 向量积也称为“叉积”、“外积”. 证 // // 向量积符合下列运算规律： （1） （2）分配律： （3）若 为数： 设 向量积的坐标表达式 向量积的坐标表达式 几何上 例如， 此式仅是一个记号 向量积还可用 三阶行列式表示: // 由上式可推出