含缺陷的弹塑性材料中构型体积力的研究.PDF

第 32 卷 第4 期 应 用 力 学 学 报 Vol.32 No.4 2015 年 8 月 CHINESE JOURNAL OF APPLIED MECHANICS Aug. 2015 文章编号：1000- 4939(2015) 04-0537-06 含缺陷的弹塑性材料中构型体积力的研究 胡义锋 胡翔 师俊平 (西安理工大学 土木建筑工程学院工程力学系 710048 西安) 摘要：首次研究含缺陷弹塑性平板中的构型体积力的分布情况。首先在有限元分析的基础上计算 得到各单元上的平均构型体积力。然后计算了在单轴拉伸作用下含中心裂纹、中心孔洞、双孔洞 三种缺陷形式下弹塑性平板中的构型体积力;并分析了缺陷与塑性变形对构型体积力的影响。研究 结果表明：构型体积力可以综合描述缺陷和塑性对材料非均质的影响，是一项灵敏的材料非均质 指标；但是缺陷与塑性变形之间的干涉作用使得构型体积力最大值与应力集中程度最严重处不同。 关键词：构型体积力；有限单元法；弹塑性材料；缺陷 中图分类号：O344.3 文献标识码：A DOI ：10.11776/cjam.32.04.B152 材料空间和构型力的提法，但是其中的思想和表达 1 引 言 式都与现在所使用的相一致。其后文献[6]发展了适 用于弹性大变形问题的构型力理论，建立了构型力 材料中的缺陷种类繁杂，如夹杂、位错、裂纹、 平衡方程，文献[7]随后将其扩展到普遍情况中。在 微孔洞等，显著地影响着材料的力学性能。因此， 此基础上，文献[8-9]进一步研究了超弹性材料中的 材料中缺陷运动一直是力学研究的主要课题。而描 构型力问题；文献[10]研究了 Eshelby 张量的特性； 述缺陷运动正是构型力理论产生的原因。构型力理 文献[11]将材料空间力学应用于缺陷描述以及断裂 论研究材料空间中的异质/准异质(表现出与异质相 问题中；文献[12-14]发展了适用于有限元计算的离 同特性的现象，如热弹效应、磁致伸缩、位错、裂 散构型力，并用于优化有限元网格的划分。文献[15] 纹、相变等)运动[1]，它从能量的角度来描述材料中 针对曲线裂纹问题，引入构型力矩的概念，得到了 的缺陷，这使得该理论具有较强的普适性，因此也 构型力矩与曲线裂纹扩展的能量释放率之间的等价 获得了广泛的关注。 关系。文献[16]基于数字散斑相关技术，实验测量 构型力理论始于Eshelby 对弹性体中缺陷的研究， 了材料试件的位移场分布，随后通过材料构型力的 它得到了作用于弹性奇异点上的“力”，即 Eshelby 定义式，计算求得含缺陷弹塑性材料中 Eshelby 张 张量，也称为能量矩张量(energy-momentum tensor)， 量的分布。文献[17]基于材料构型力学概念建立描 并提出使用总势能的梯度作为弹性体中缺陷的描述 述材料屈服的屈服准则预测裂纹起裂的断裂准则以 量[1-3] 。之后，文献[4]以及文献[5]从 Eshelby 的工作 及评估复杂缺陷系统最终失效的破坏准则，并将材 出发，推导了弹性/非线性弹性材料的 Eshelby 张量 料构型力学概念应用于纳米损伤力学。文献[18]通 和守恒积分的表达式，虽然这些工作中还没有使用 过参照 M-积分公式提出了构型损伤参量，并通过一 基金项目：国家自然科学基金 ；陕西省自然科学基金(2013JQ1008) 收稿日期