第03章 测量装置的基本特性(新版本).ppt

二阶系统的幅频特性和相频特性图如下： Mechanical Engineering for measurement techniques 3）二阶系统的脉冲响应函数为： 4）二阶系统动态特性的特点： Mechanical Engineering for measurement techniques 1 2 影响二阶系统测量装置系统特性的参数是固有频率和阻尼比。在通常频率范围内，又以固有频率的影响最为重要。 二阶系统的选择因以固有频率为依据。 3 4）二阶系统动态特性的特点： Mechanical Engineering for measurement techniques 4 5 二阶系统是一个振荡环节。 从测试工作的角度来看，总是希望测试装置在宽广的频率范围内由于频率特性不理想引起的误差尽可能小。 特征：震荡 脉冲响应 传递函数 5）二阶系统阶跃激励响应： Mechanical Engineering for measurement techniques 5）二阶系统阶跃激励响应特点： Mechanical Engineering for measurement techniques 4 1 在单位阶跃激励下的稳态输出误差为零 2 系统响应很大程度上决定于阻尼比及固有频率ω。而这两者有本质上取决于系统主要结构参数。 3 6）二阶系统简谐激励响应： 简谐激励作用下的二阶系统： Mechanical Engineering for measurement techniques 上式中第一项代表瞬态量，经过几个时间周期之后便衰减消失；第二项为系统稳态输出量； 简谐激励作用下的二阶系统响应： Mechanical Engineering for measurement techniques 不考虑瞬态过程，系统的稳态关系为： 系统的稳态幅值放大比为： 从图中可以看出测试系统幅值比仅在有限频率范围内保持恒定。 实际应用中，一般阻尼比选择在65％～75％的范围，而系统频率范围选择0％～40％固有频率范围内，系统幅值比近似为1，误差不超过5%。 6）二阶系统简谐激励响应： 7）二阶系统参数测量 脉冲响应/阶跃响应函数法： tb M1 M2 fn=1/tb 传递函数法 0.707 阻尼系数和固频的作用 实验：二阶系统参数对测量的影响 Mechanical Engineering for measurement techniques 4.5 测试装置对任意输入的响应 卷积的物理意义 1）将信号x(t)分解为许多宽度为? t 的窄条面积之和，t= n ? t 时的第n个窄条的高度为x(n ? t )，在? t 趋近于零的情况下，窄条可以看作是强度等于窄条面积的脉冲。 t x(t) n ? t x(n ? t ) ? t 2）在t=n?t时刻，窄条脉冲引起的响应为: x(n?t)?t h(t- n?t) t x(n?t) ?t h(t- n?t) 0 3）各脉冲引起的响应之和即为输出y(t) t y(t) 0 卷积与相关 如果 则 时域卷积定理 卷积分的傅立叶变换计算法： Mechanical Engineering for measurement techniques 两传递函数分别为H1(s)和H2(s)的环节串联而成的测试系统，其传递函数为： 对由n个环节串联而成的系统，有 ： 4.6 测试环节的串连和并联 两传递函数分别为H1(s)和H2(s)的环节并联而成的测试系统，其传递函数为： 对由n个环节串联而成的系统，有： Mechanical Engineering for measurement techniques 4.6 测试环节的串连和并联 任何分母中S高于三次（n3）的高阶环节系统都可以看成若干个一阶环节和二阶环节的并联（反之也可以转化成若干个一阶环节和二阶环节的串联），因此分析一阶和二阶环节的动态特性是了解高阶复杂系统的动态特性的基础。 结论： Mechanical Engineering for measurement techniques 设测试系统的输出y(t)与输入x(t)满足关系 y(t)=A0x(t-t0) 4.7 系统不失真测量条件 该系统的输出波形与输入信号的波形精确地一致，只是幅值放大了A0倍，在时间上延迟了t0而已。这种情况下，认为测试系统具有不失真的特性。 t A x(t) y(t)=A0x(t) y(t)=A0x(t- t0) 时域条件 对上式做傅立叶变换，则有? Y(ω)=A0e-jωt0X(ω)?? Mechanical Engineering for measurement techniques y(t