第13章 稳恒磁场3.ppt

教学内容： 教学重点： 教学难点： 本堂课小结 * 磁场对载流线圈的作用 磁场对电流的作用 洛伦兹力的特性、安培定律 第六节 洛仑兹力 现象 每个自由电子在洛伦兹力的作用下作侧向漂移,结果在导线的下侧堆积负电荷,上侧堆积正电荷,在上下两侧间形成一横向霍耳电场,这电场阻碍自由电子的侧向漂移.当电场力与洛伦兹力平衡时,电子便不再作侧向漂移,仍以平均速度 向右作定向运动,而晶格中的正离子只受到霍耳电场力的作用. 设导线中单位体积的自由电子数为n §6-3 磁场对运动电荷和电流的作用 在电流元 中的正离子数dN为nSdl, 电流元内所有载流子受的总磁力即安培力为: 这些正离子所受霍耳电场的合力的宏观效应便是电流元在磁场中所受的安培力 由电流的定义知: dl 安培定律 积分法求磁力 例 例1 一通有电流I的闭合回路放在磁感强度为B的均匀磁场中,回路由直导线和半径为r的圆弧组成,求闭合回路所受的磁场力. 解：作用于直导线AB的力 在圆弧导线上取线元dl,则作用在其上的力 由对称性知 2 例 2 圆弧导线上所有线元的合力F2的大小为 由图知 例 例2 在xy平面上有一形状不规则的导线,载有电流I,放在磁感强度为B的均匀磁场中,xy平面与磁感强度垂直,求导线所受的磁场力. 解：如图建立坐标系,令OP=l，在导线上取电流元Idl,则作用在其上的力为 在直角坐标系中 例 结论：任意形状的平面载流导线所受的磁场力,与其始点和终点载流直导线所受的磁场力是相同的. 例 例3 一通有电流I1的无限长直导线与一半径为R的圆电流I2处于同一平面内,直导线与圆心相距为d,Rd.,求作用在圆电流上的磁场力. 解：在圆电流上取电流元I2dl,则作用在其上的力 无限长直电流的磁感强度为 2 例 dF沿ox轴oy轴的分量分别为 2 由图知 ，得 例 圆电流所受磁场力分量分别为 圆电流所受磁场力为： 2 电磁炮 1安培的定义 1、磁矩 二、磁场对载流线圈的作用 我们引入磁矩pm来描述载流线圈的性质.有一平面圆电流,其面积为S,电流为I, 为圆电流平面的单位正法线矢量(I与 构成右手螺旋关系）,则定义圆电流的磁矩为 l1 l2 M P N O I 矩形线圈,对边受力大小相等,方向相反. MN与OP边受力： NO与PM边受力： F1=F2=BIl2(共面不共线) F3=F4=BIl1sinθ (共线) 2、磁场作用于载流线圈的磁力矩 F1 F2 θ 磁场作用在线圈上总的力矩大小为： 图中?与 ?为互余的关系 用?代替? ，可得到力矩 F1 F2 θ 线圈的磁矩 I pm 实际上IS为线圈磁矩的大小 力矩的方向为线圈磁矩与磁感应强度的矢量积,用矢量式表示磁场对线圈的力矩： 可以证明,上式对于均匀磁场中的任意形状的平面线圈也成立,因此在匀强磁场中任意平面载流线圈受磁力矩,此力矩总是力图使线圈的磁矩转至沿磁场B的方向. F1 F2 θ 对于N匝线圈所受磁力矩为 讨论： （1） =?/2，线圈平面与磁场方向相互平行,力矩最大,这一力矩有使 减小的趋势 （2） =0，线圈平面与磁场方向垂直,力矩为零,线圈处于平衡状态 （3） =?，线圈平面与磁场方向相互垂直,力矩为零,但为不稳定平衡， 与 反向，微小扰动,磁场的力矩使线圈转向稳定平衡状态 例4 半径为0.20m的圆形载流线圈可绕Oy轴旋转,通以电流20A,把线圈放在沿Ox轴正向,磁感应强度为0.08T的均匀磁场中.问线圈受力情况怎样？线圈所受磁力矩为多少？ 解: 把圆线圈分为PKJ和JQP两部分,半圆PKJ所受的力F1为： 作用在半圆JQP的力F2为： O 作用在电流元Idl上的磁力矩大小为 由图知 ,上式为 作用在圆线圈上的合力为零 作用在线圈上的力矩大小为 力矩方向沿Oy轴正向 *