第21讲_频带传输：MSK、功率谱密度.ppt

频带传输系统 恒包络连续相位调制—MSK 二进制频移键控信号： 则两个波形间的频率间隔： 由正交MFSK信号可知当此频率间隔（ ）为 时，s1(t)与s2(t)正交 则定义有某一频率为f信号s(t) ，它的频率会随“时间”的变化而发生偏移 ，这种信号可称之为最小移频键控信号，即MSK信号 其中频偏定义为 ，当 时，称之为峰值频偏，则MSK信号的频率可表示为： MSK信号的产生： 通过一个调制指数为0.5的VCO产生中心频率fc 为MSK信号 则载波的角频率： 由于角频率被定义为是载波角度的变化速率： 则载波的角度为： 所以MSK信号可被表示为 上式中令： 有： 则： 将上述结果带入到MSK信号的表达式中，整理可得： 令： 则MSK信号的表达式为： 当 取+1和-1时： MSK是相位连续的，因此要确保MSK信号在t = nTs时刻的载波相位 连续，要求表示前一码元的载波的相位与表示当前码元的载波相位在nTs时刻相同，即： 对于 有： 则： 若参考相位为0，即 ，代入上式可得： （模2π） 当一串二进制比特位进入VCO后，MSK信号的相位从参考相位0开始，按照 变化，其过程会形成一条折线，如图所示 其中： 因为 所以 即 在 范围内取值不变 同理： 即 在 范围内取值不变 由上述两个推论可知，可以利用bI 和bQ 构建一个序列bn ，并有： 前面定义 则有： 所以： 那么MSK信号的正交调制形式： MSK信号的产生： 数字频带信号的功率谱密度 OOK信号的功率谱密度： 利用维纳辛钦定理求其功率谱密度： 例如，单极性不归零码的功率谱密度（1码与0码等概）： 则OOK信号的功率谱密度为： 2FSK信号的功率谱密度： 2FSK信号： 可表示为： 2FSK信号可被理解为两路OOK信号的叠加，则其功率谱密度： 2PSK信号的功率谱密度： 因此，2PSK信号的功率谱密度与OOK信号的功率谱密度的计算方法一致，若基带信号采用双极性码，则： QPSK信号的功率谱密度： 因为QPSK信号可被理解为由同相支路和正交支路两路2PSK叠加而成，不同的是载波的幅度与码元速率不同，因此QPSK信号的功率谱密度相当于2PSK信号的功率谱密度的线性叠加： MASK信号的功率谱密度： MPAM信号的平均功率谱密度： MPSK信号的功率谱密度： MQAM信号的功率谱密度： 二进制频带信号： 1）匹配滤波器接收：利用匹配滤波器的特性对输出的信号采样，对样点判决，判决门限的确定与基带传输一致，适用于2ASK、2PSK、2FSK 2）相干解调：将接收到的信号与本地载波相乘，再利用LPF获取基带信号，适用于2ASK、2FSK、2PSK。2PSK中的BPSK存在相位模糊问题，因此可采用DPSK 3）包络检波：利用BPF和窄带随机过程的特性，获得信号的包络，将包络看成基带信号，适用于2ASK、2FSK 载波同步：平方环法和科斯塔斯环法 多进制频带信号的正交调制： 正交调制：利用基带信号调制两路正交信号，最后叠加形成多进制频带信号 多进制频带信号的接收： 方法：利用相关解调求得接收信号的矢量，将接收信号的矢量与发送信号的矢量比较 途径：最小错判概率、MAP准则、ML准则 实质：数学上求得似然概率；星座图上比较矢量点之间的距离 调制指数： VCO受输入信号b(t)的控制输出信号的频率为 MSK信号可以替代2FSK信号传输信息，或者说MSK信号是2FSK信号的改进型 MSK信号的数学表示： 其中： 表示第n个二进制码元信息，取值为 ； 表示第n个码元的相位常数，在第n个码元周期内保持不变 或者可表示为： 其中 表示信号波形的相位 随机相位，独立于b(t)，在(0，2π)上均匀分布 OOK信号的带宽为主瓣的宽度2Rb ，为基带信号带宽的2倍 基带信号的带宽为Rb 计算出过零点的频率即可求出MASK信号的带宽 分别为fc - Rs , fc + Rs 对于MPSK信号的功率谱密度可以理解为两路MASK信号的功率谱密度的线性叠加 MSK与