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第2讲 直线运动,牛顿运动定律
解析 s-t图象斜率表示速度,由斜率正负判知速度方向,A不对;v-t图象中:v的正负表示运动方向,物体在做往返运动,B不对;对于C、D选项,分析一个周期内的运动可知,C项中物体一直做单向直线运动,D项中物体做往复运动,C对,D不对. 答案 BC (单选)做匀加速直线运动的质点在第一个7 s内的平均速度比它在第一个3 s内的平均速度大6 m/s,则质点的加速度大小为 ( ). ?A.1 m/s2 B.1.5 m/s2 C.3 m/s2 D.4 m/s2 解析 由匀加速直线运动规律可知,一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度,结合题意可知,v3.5-v1.5=6 m/s,时间间隔t=2 s,因此可得加速度为a= =3 m/s2.对比各选项可知答案选C. 答案 C 【预测4】 2012年11月25日,我国首次舰载机阻拦着舰试验取得圆满成功!与岸基飞机着陆时可缓慢减速平飞不同,舰载机着陆必须加速,一旦舰载机尾钩未能挂住阻拦索,必须能快速拉升逃逸.假设“歼15”战机着舰速度为27 m/s,钩住阻拦索后能在3 s内匀减速停下.若没有钩住阻拦索,必须加速到50 m/s才能安全飞离航母,航母甲板上可用于战机加速的长度仅有200 m.求: (1)“歼15”战机在钩住阻拦索后的减速过程中的加速度和滑行距离是多大? (2)“歼15”战机在甲板上加速飞行的加速度至少是多少? 【预测5】 答案 (1)9 m/s2 40.5 m (2)4.43 m/s2 考向三 运动图象与牛顿第二定律的综合应用 1.运动图象及其应用 特别提醒 2.牛顿第二定律 (1)公式:F=ma (2)“四性”?矢量性、瞬时性、同体性、独立性 (2013·新课标全国卷Ⅱ,25)图1-2-7 一长木板在水平地面上运动,在t=0时 刻将一相对于地面静止的物块轻放到木 板上,以后木板运动的速度-时间图象 如图1-2-7所示.已知物块与木板的 质量相等,物块与木板间及木板与地面 间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩 擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木 板上.取重力加速度的大小g=10 m/s2,求: (1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数; (2)从t=0时刻到物块与木板均停止运动时,物块相对于木板的位移的大小. 【典例3】 图1-2-7 联立①②③④式得 μ1=0.20 ⑤ μ2=0.30 ⑥ (2)在t1时刻后,地面对木板的摩擦力阻碍木板运动,物块与木板之间的摩擦力改变方向.设物块与木板之间的摩擦力大小为f,物块和木板的加速度大小分别为a1′和a2′,则由牛顿第二定律得 f=ma1′ ⑦ 2μ2mg-f=ma2′ ⑧ 假设f<μ1mg,则a1′=a2′;由⑤⑥⑦⑧式得f=μ2mg>μ1mg,与假设矛盾,故f=μ1mg ⑨ 由⑦⑨式知:物块加速度的大小a1′等于a1;物块的v-t图象如图中点划线所示. 由运动学公式可推知,物块和木板相对于地面的运动距离分别为 答案 (1)0.20 0.30 (2)1.125 m 求解动力学问题的基本思路 (双选)如图1-2-8所示,我国“蛟龙号”深潜器经过多次试验,终于在2012年6月24日以7 020 m的深度创下世界必威体育精装版纪录(国外最深不超过6 500 m).这预示着它可以征服全球99.8%的海底世界.假设在某次试验时,深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面全过程的深度曲线(a)和速度图象(b),则下列说法中正确的是 ( ). 【预测6】 图1-2-8 A.图中h3代表本次下潜最大深度 B.全过程中最大加速度是0.025 m/s2 C.潜水员感到超重发生在3~4 min和6~8 min的时间段内 D.整个潜水器在8~10 min的时间段内机械能守恒 答案 AC (双选)如图1-2-9甲所示,在倾角为30°的足够长的光滑斜面上,有一质量m=0.8 kg的物体受到平行斜面向上的力F作用,其大小F随时间t变化的规律如图乙所示,t=0时刻物体速度为零,重力加速度g=10 m/s2,下列说法中正确的是 ( ). 【预测7】 图1-2-9 A.0~1 s时间内物体的加速度最大 B.第2 s末物体的速度为零 C.2~3 s时间内物体向下做匀加速直线运动 D.第3 s末物体回到了原来的出发点 答案 BC 考向四 动力学两类问题 【典例4】 图1-2-10 (1)该车行驶至斜坡底端时的速度及时间; (2)该车在水平路面上行驶至经济时速(最省油的行驶速度)90 km/h的时间. 审题流程 第一步:
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