第3章 流体运动学2.ppt

§3.5 流体微团运动分析 3.5.4 旋转角速度 矢量表达式： 分析： 无旋流动： 有旋流动： 例题 例：已知流场的速度分布为 ， 试分析这一流动。 例题 例题 流体微团是否旋转与流体质点的运动形式无关，或者说与流线的形状无关； 流体的旋转是针对流体微团而言，仅仅是局部特征，而不是流动的总体特征。 练习 1.控制体是_______ 包含一定质量的系统 位置、形状都变化的空间体 固定的空间体 形状不变，位置移动的空间体 2.单位时间内，控制体里面由于密度变化引起的质量增量等于从控制面_______。 (A)流出的动量 (B) 流入的动量 (C) 流出的质量 (D) 流入和流出控制体的质量差 C D 练习 1.控制体是_______ 包含一定质量的系统 位置、形状都变化的空间体 固定的空间体 形状不变，位置移动的空间体 2.单位时间内，控制体里面由于密度变化引起的质量增量等于从控制面_______。 (A)流出的动量 (B) 流入的动量 (C) 流出的质量 (D) 流入和流出控制体的质量差 C D 练习 4.试判断不列各三维流场的速度分布是否满足不可压缩流体连续性条件： √ √ √ X 练习 5.连续性方程 ，对可压缩液体或非恒定流动是否成立，为什么？ 答：不成立，因为对于可压缩流体有连续性方程 ,其中 不确定，故 不成立。 练习 5.连续性方程 ，对可压缩液体或非恒定流动是否成立，为什么？ 答：不成立，因为对于非恒定流动： ,其中 不确定，故 不成立。 练习 6.流体微团的变形速度是________ A.线变形速度 B.角变形速度 C.前两者之和 D.旋转角速度 7.流体微团的基本运动有哪些？ 答：流体微团的基本运动有平移、旋转、线变形和角变形。 作业（ P58- P59） 3-1, 3-3, 3-5、3-7、 3-10 * * * * * * 第3章 流体运动学 第3章 流体运动学 第一节 描述流体的两种方法 第二节 流动的分类 第三节 流体运动学的基本概念 第四节 连续性方程 第五节 流体微团运动分析 §3.4 连续性方程 确定物质的集合。 系统 在运动的过程中，尽管系统的形状和位置常常不停地变化，但始终包含这群流体质点，有确定的质量。 特点： 系统始终包含着相同的流体质点； 系统的形状和位置可以随时间变化； 边界上可有力的作用和能量的交换，但不能有质量的交换。 3.4.1 系统和控制体 §3.4 连续性方程 流场中某—个确定的空间区域，这个区域的周界称为控制面。 控制体 控制体可根据需要将其取成不同形状，流体可自由进出控制体。 特点： 控制体内流体质点是不固定的； 控制体的位置和形状不会随时间变化； 控制面上不仅可以有力的作用和能量交换，而且还可以有质量的交换。 有效截面 流体与管壁的交界面 有效截面 §3.4 连续性方程 连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的应用。他建立了流体流速与流动面积之间的关系。 推导： 选取控制体：过流断面1-1、2-2及管壁所围成的体积。 选取系统：取t时刻占据该控制体的流体为系统。 时间间隔dt 后，系统的左右边界分别为 ： 这一过程系统的体积形状都变化了，但质量不变，即 3.4.2一元稳定流动的连续性方程 §3.4 连续性方程 稳定流动： 上式中 和 依次表示dt时间间隔流入和流出控制体的质量，上式表明dt时间间隔内流入与流出的流体质量相等。至此，我们已将适用于系统的质量守衡定律转换为针对控制体的连续性方程了。 §3.4 连续性方程 由于两个有效断面是任取的，所以上式也可表示为： 一元稳定流动的连续性方程，既适用于不可压缩流体，也适用于可压缩流体。物理意义：沿一元稳定流动的流程质量流量不变。 §3.4 连续性方程 对不可压缩流体，密度为常数，有： 即：对不可压缩流动，平均流速与有效断面面积成反比。 约定： 流入控制体的流量为正； 流出控制体的流量为负。 §3.4 连续性方程 可压缩流体 对整个控制体而言，连续性方程可以表述为： 不可压缩流体 其意义是：稳定流动中，流入与流出控制体的流量代数和为0。 §3.4 连续性方程 设在流场中任取一个微元平行六面体，其边长分别为dx、dy和dz，如下图所示。 假设微元平行六面体形心的坐标为x、y、z，在某一瞬时t经过形心的流体质点沿