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曲线拟合与回归分析 1、有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下： 企业编号 生产性固定资产价值(万元) 工业总产值（万元） 1 318 524 2 910 1019 3 200 638 4 409 815 5 415 913 6 502 928 7 314 605 8 1210 1516 9 1022 1219 10 1225 1624 合计 6525 9801 （1）说明两变量之间的相关方向； （2）建立直线回归方程； （3）计算估计标准误差； （4）估计生产性固定资产（自变量）为1100万元时的总资产（因变量）的可能值。 解：由表格易知：工业总产值是随着生产性固定资产价值的增长而增长的，而知之间存在正向相关性。 用spss回归有： （2）、可知：若用y表示工业总产值（万元），用x表示生产性固定资产，二者可用如下的表达式近似表示： （3）、用spss回归知标准误差为80.216（万元）。 （4）、当固定资产为1100时，总产值可能是（0.896*1100+395.567-80.216~0.896*1100+395.567+80.216）即（1301.0~146.4）这个范围内的某个值。 另外，用MATLAP也可以得到相同的结果： 程序如下所示： function [b,bint,r,rint,stats] = regression1 x = [318 910 200 409 415 502 314 1210 1022 1225]; y = [524 1019 638 815 913 928 605 1516 1219 1624]; X = [ones(size(x)), x]; [b,bint,r,rint,stats] = regress(y,X,0.05); display(b); display(stats); x1 = [300:10:1250]; y1 = b(1) + b(2)*x1; figure;plot(x,y,ro,x1,y1,g-); industry = ones(6,1); construction = ones(6,1); industry(1) =1022; construction(1) = 1219; for i = 1:5 industry(i+1) =industry(i) * 1.045; construction(i+1) = b(1) + b(2)* construction(i+1); end display(industry); display( construction); end 运行结果如下所示：b = 395.5670 0.8958 stats = 1.0e+004 * 0.0001 0.0071 0.0000 1.6035 industry = 1.0e+003 * 1.0220 1.0680 1.1160 1.1663 1.2188 1.2736 construction = 1.0e+003 * 1.2190 0.3965 0.3965 0.3965 0.3965 0.3965 2、设某公司下属10个门市部有关资料如下： 门市部编号 职工平均销售额（万元） 流通费用水平（%） 销售利润率（%） 1 6 2.8 12.6 2 5 3.3 10.4 3 8 1.8 18.5 4 1 7.0 3.0 5 4 3.9 8.1 6 7 2.1 16.3 7 6 2.9 12.3 8 3 4.1 6.2 9 3 4.2 6.6 10 7 2.5 16.8 （1）、确定适宜的 回归模型； （2）、计算有关指标，判断这三种经济现象之间的紧密程度。 解：用spss进行回归分析： 若用分别表示销售利润率、职工平均销售额和流通费用水平，则通过以上的分析结果可知； 并且由显著性水平可知：流通费用水平对销售利润率影响不大（0.131大于0.05），而职工平均销售额的显著性水平为0，说明它对销售利润率的影响很大。 第五章 方差分析与假设检验 1、（P75）为比较5种品牌的合成木板的耐久性，对每个品牌取4个样品作摩擦实验测量磨损量，得以下数据： （1）、它们的耐久性有无明显差异？ （2）、有选择的作两品牌的比较，能得出什么结果？ 解：（1）、用spss进行方差分析有： 用MATLAP分析有： function ano