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SPSS系列培训：高级课程注意事项 变量测量尺度 多变量统计分析法分类图 关于统计分析的常见误解 软件的自动化功能可以代为选择适当模型 大部分情况都应当以P值为准加以取舍 最符合统计学标准/原则的候选模型是最佳模型 专业知识永远都在统计分析结果之上 复杂的统计模型其效果要优于简单模型 一般而言，模型总是越简洁越好 方差分析模型入门 @文彤老师 模型表达式入门 假设现在希望描述某个人群的月收入状况，那么根据统计学知识，均数能够表示集中趋势，标准差能够表示离散趋势，则任何一位受访者i的月收入Xi该如何表达？ 显然，这里的的εi应当服从正态分布，其均数为0，标准差为相应总体标准差 在只有样本信息时，样本均数和标准差就是上述参数的最佳估计值 模型表达式入门 现在希望比较三种职业的月收入有无差异，这三类职业分别是医生、律师和软件工程师 如果我们仍然希望能够对每一个个体的数据加以表达，应当如何做？ 模型表达式入门：单因素方差分析 将上面三个式子可以合并如下： 为了进一步分析的方便，一般都会寻找一个均数的参照水平，将其余组的平均水平与之相比 显然，这样的组合会有许多种，因此模型在实际分析的时候往往会加上一些限制条件，比如假设参照水平是最后一个组的均数，这被称为拟合的约束条件 模型表达式入门 由于在常见的研究中，我们更关心各组均数的差别，对于标准差的差别则比较忽视，因此在最初的方差分析模型中，往往将不同组的εij假设为服从相同的正态分布（就是说相同） 注意：在后来发展的混合效应模型和多水平模型中，各组间离散程度的差异也进入了研究视野，此时模型不一定会加入此限制 模型表达式入门 如果职业1和职业2的平均收入不相等，则应当有α1≠α2 H0: α1=α2 如果三种职业的平均收入无差异，则应当有α1=α2=α3=0，此时如果采用适当的参照水平，就有 H0：αi＝0，H1：至少有一个αi≠0 案例：胶合板磨损深度的比较 现希望比较四种胶合板的耐磨性，分别从这四个品牌的胶合板中抽取了5个样品，在相同的转速下磨损相同时间，测量其被磨损的深度(mm)，现希望对此进行分析，数据见veneer.sav 方差齐性检验 模型参数估计值与设计矩阵 两两比较方法 LSD法：实际上就是t检验的变形，只是在变异和自由度的计算上利用了整个样本信息，因此仍然存在放大一类错误的问题 Scheffe法：当各组人数不相等，或者想进行复杂的比较时，用此法较为稳妥。但它相对比较保守 两两比较方法 S-N-K法：是运用最广泛的一种两两比较方法。它采用Student Range 分布进行所有各组均值间的配对比较。该方法保证在H0真正成立时总的α水准等于实际设定值，即控制了一类错误 方差不齐时的两两比较方法：一般认为是Games-Howell法稍好一些，但最好直接使用非参数检验方法 两两比较方法的选择 多因素方差分析模型 目的：在同时考虑若干个控制因素的情况下，分别分析它们的改变是否造成观察变量的显著变动 模型表达式入门 如果只研究职业的影响 如果只研究性别的影响 同时考虑职业和性别对收入的影响 方差分析模型常用术语 因素（Factor） 因素是可能对因变量有影响的变量，一般来说，因素会有不止一个水平，而分析的目的就是考察或比较各个水平对因变量的影响是否相同。 水平（Level） 因素的不同取值等级称作水平，例如性别有男、女两个水平。 方差分析模型常用术语 单元（Cell） 单元亦称试验单位（Experimental Unit），指各因素的水平之间的每种组合。指各因素各个水平的组合，例如在研究性别（二水平）、血型（四水平）对成年人身高的影响时，该设计最多可以有2*4＝8个单元。注意在一些特殊的试验设计中，可能有的单元在样本中并不会出现，如拉丁方设计。 方差分析模型常用术语 元素（Element） 指用于测量因变量值的观察单位，比如研究职业与收入间的关系，月收入是从每一位受访者处得到，则每位受访者就是试验的元素 一个单元格内可以有多个元素，也可以只有一个，甚至于没有元素。 这主要在一些特殊的设计方案中出现，如正交设计 方差分析模型常用术语 均衡（Balance） 如果在一个实验设计中任一因素各水平在所有单元格中出现的次数相同，且每个单元格内的元素数均相同，则该试验是均衡的，否则，就被称为不均衡。不均衡的实验设计在分析时较为复杂，需要对方差分析模型作特别设置才能得到正确的分析结果。 方差分析模型常用术语 固定因素（Fixed Factor） 指的是该因素在样本中所有可能的水平都出现了。从样本的分析结果中就可以得知所有水平的状况，无需进行外推。 绝大多数情况下，研究者所真正关心的因素都是固定因素。 性别：只有两种 疗法：只有三种 方差分析模型常用术语 随机因素（Random Factor）