第3节时空理论.ppt

* * §3 相对论的时空理论 已知两个惯性系的坐标变化关系：洛仑兹变换。 1） 相对 以 运动，且运动沿 轴。 2）有共同的时空原点，即 重合时， 一、“同时”性的相对性： 若有两个物理事件 ，他们的坐标为： 由洛仑兹变化，他们之间时间坐标的变换 可得 两事件在 中的时间间隔为： 若两事件在 系同时发生，则时间间隔为： 讨论： 1）在 系里观察同时发生的两事件，在 系里看是否同时发生，要看 的值。 当： 时，事件2在事件1前方发生。 当： 时，事件2与事件1同时发生。 结论：1）同时同地发生的两事件，变换坐标后，仍然同时同地发生。 2）发生在不同地点的两事件，变换坐标后一定不是同时的。 1 所以，在客观事件中，没有绝对同时发生的两事件（不同地）。 2 由此，引出校正表的问题： 在相对装置静止的参考系里认为是调好了。在相对于装置运动的参考系里则认为没有标准。结论：没有绝对的时间。 二、“长度”的相对性——运动的“尺”缩短 尺两端的时空坐标为： 事件1 事件2 在 系看，尺是相对静止的，长度 称为尺的固有长度或“本征长度”。 在 系看，尺是相对运动的，长度应同时测量，即 根据洛仑兹变换，两事件在 系的坐标： 称： 讨论： 1）运动尺度的收缩效应是时空的基本属性，原因是相对论者看空间间隔和运动是相联系的。 2）运动尺缩是相对的： 观察者在 系上，同样看到 系上的尺缩。 由逆变换可得到： 即： 运动的尺缩短 3）物体没有绝对长度，运动物体只有本征长度，原因是同时的相对性问题。 三、时间间隔的相对性——运动时钟的延缓 1 运动时钟的延缓 和 重合为事件1 和 重合为事件2 由洛仑兹变换的逆变换 中 钟是相对静止的 其中 称为本征时间间隔 运动时间间隔 结论：时间发生的间隔是相对的，以其本征时间间隔最短，运动时间间隔增大 讨论： 1）运动时钟的延缓效应是时空的基本属性。原因是相对论看时间间隔与运动是联系的。 2）用洛仑兹正变换处理： 3）没有绝对的时间间隔，原因是同时的相对性。 2 运动时钟的延缓是相对的： 事件1：A与A’相遇 事件2：A’与B相遇 的观察者认为 1）最初的 钟就没有校对好，二者不同步。 系认为 钟的示数比 钟大。 这一时间间隔 系的坐标表示为： 即在 系观察者认为事件1的坐标为： 2）当 钟与 中相遇时， 指示的时刻 即 钟的时刻为： 可见运动时钟的推迟效应是相对的。 四、相对论的速度变换公式： 由洛仑兹变换 求全微分 上述公式为洛仑兹正变换。逆变换： 讨论： 1）三个方向的速度变换均与 方向速度有关，速度不仅与位移有关，且与时间有关。 2）低速下， 此变换可退化为伽里略变化。 3）极限速度C。 例题：求匀速运动介质中的光速。 光在顺水流的速度： 光在逆水流的速度： 与菲索实验速度相同，这是相对论必然结果 *