第6章 图像复原3.ppt

数字图像处理基础 第6章 图像复原 （第三讲） 中值滤波是一种去除噪声的非线性处理方法。它是由图基（Turky）在1971年提出的。开始，中值滤波用于时间序列分析，后来被用于图像处理，在去噪复原中得到了较好的效果。 设输入序列为 ，I为自然数集合或子集，窗口长度为n。则滤波器输出为 显然，经中值滤波后，脉冲噪声8被滤除了，振荡被平滑掉了，斜坡和阶跃部分被保存了下来。 图(d)中的原始信号是双脉冲，经中值滤波后也被消去了；图(e)的原始信号是三脉冲，滤波后对其没有影响；图(f)的原始信号是三角形，滤波后虽然有少许变形，但也还基本保持了原来的形状。 (b)加有高斯白噪声图像 (c)中值滤波图像 (d) 均值滤波图像 (e) 加有椒盐噪声图像 (f) 中值滤波图像 (g) 均值滤波图像 (1) 一维加权的中值滤波 以窗口为3的一维加权中值滤波为例，表示如下 原始窗口为： 一般均值滤波的边缘保护特性不如中值滤波。附录（七）是一个二维均值滤波的程序，以便于读者参照比较。 除此之外还有由于斜视角度获得的图像的透视失真。另外，由卫星摄取的地球表面的图像往往覆盖较大的面积，由于地球表面呈球形，这样摄取的平面图像也将会有较大的几何失真。对于这些图像必须加以校正，以免影响分析精度。 另一种是所谓的后验校正方法。这种方法是用多项式曲线在水平和垂直方向去拟合每一畸变的网线，然后求得反变化的校正函数。用这个校正函数即可校正畸变的图像。图像的空间几何畸变及其校正过程如图6—9所示。 在透视畸变的情况下，变换是线性的，即 这说明在图像中本来应该出现在像素 上的灰度值由于失真实际上却出现在 上了。这种失真的复原问题实际上是映射变换问题。在给定了 ， ， 的情况下，其复原处理可如下进行： (2)找出 中与( , )最靠近的点 ，并且令 = ，也就是把 点的灰度值赋于 。如此逐点作下去，直到整个图像，则几何畸变得到校正。 f(x,y) 中点 (x0, ,y0 ) 的灰度值由 中四个点的灰度值间的某种内插法来确定。 以上讨论的是 g,h1 ,h2 都知道的情况下几何畸变的校正方法。如果只知道 g ，而 h1 和 h2 都不知道，但是若有类似规则的网格之类的图案可供参考利用，那么就有可能通过测量 g 中的网格点的位置来决定失真变换的近似值。 可认为它把三个点映射到它们失真后的位置，由此，可构成如下六个方程。 这种方法就是所谓的盲目图像复原。对具有加法性噪声的模糊图像作盲目图像复原的方法有两种，就是直接测量法和间接估计法。 直接测量法盲目图像复原通常要测量图像的模糊脉冲响应和噪声功率谱或协方差函数。 式中 fi(x,y) 是原始图像，gi(x,y) 是含有噪声的图像，ni(x,y) 是加性噪声。如果原始图像在M帧观测图像内保持恒定，对M帧观测图像求和，得到下式之关系 例 如大气湍流对远距离物体摄影就会产生这种图像退化。只要物体在帧间没有很大移动并每帧取短时间曝光，那么第i帧的退化图像可表示为 (6—160) (6—165) 多数的图像复原技术都是以图像退化的某种先验知识为基础，也就是假定系统的脉冲响应是已知的。但是，在许多情况下难以确定退化的点扩散函数。在这种情况下，必须从观察图像中以某种方式抽出退化信息，从而找出图像复原方法。 在所观察的景物中，往往点光源能直接指示出冲激响应。另外，图像边缘是否陡峭也能用来推测模糊冲激响应。在背景亮度相对恒定的区域内测量图像的协方差可以估计出观测图像的噪声协方差函数。 间接估计法盲目图像复原类似于多图像平均法处理。例如，在电视系统中，观测到的第 帧图像为 (6—157) (6—158) 当Ｍ很大时，式(6—158)右边的噪声项的值趋向于它的数学期望值E{N(x,y)}。一般情况下白色高斯噪声在所有(x,y) 上的数学期望等于零，因此，合理的估计量是 (6—159) 盲目图像复原的间接估计法也可以利用时间上平均的概念去掉图像中的模糊。如果有一成像系统，其中相继帧含有相对平稳的目标退化，这种退化是由于每帧有不同的线性位移不变冲激响应hi(x,y)引起的。 即中间的点取三个值（重复两次），上、下、左、右的点各取两个（重复一次），对角线