第8章齿轮机构-13.ppt

作者：潘存云教授 分度圆 P N1 基圆 O1 α rb （2）齿厚与齿槽宽与标准齿轮不同 齿厚： s=πm/2 xmtanα a b c 正变位：齿厚变宽，齿槽宽减薄 xm xm 刀具节线 变位后与轮坯分度圆相切的是刀具的节线，刀具节线上的齿厚减小、齿槽宽增大，因而轮坯分度圆上的齿厚将增大。 齿槽宽：e=πm/2 + 2xmtanα － 2xmtanα 负变位：正好相反 采用变位修正法加工变位齿轮，可避免根切，且与标准齿轮相比，齿厚等参数发生了变化，因而可用这种方法来提高齿轮的弯曲强度，改善齿轮的传动质量。 α B2 刀具分度线 a c b S=πm/2 s’ 且加工所用刀具与标准齿轮的一样，所以变位齿轮在各类机械中获得了广泛地应用。 三、变位齿轮啮合传动的几何尺寸 一对变位齿轮啮合时，分度圆不再相切 中心距改变了，不再是标准中心距了 两轮基圆大小没变，但啮合角变化了 标准齿轮: 分度圆与节圆重合，节圆半径等于分度圆半径， 啮合角等于分度圆压力角 由此，根据任意圆齿厚等公式，可推导出无侧隙啮合方程： 2（x1+x2） invα’= tanα+ invα z1+z2 无侧隙啮合方程将齿数、变位系数和啮合角联系起来，是变位齿轮设计的重要公式。 1．啮合角和中心距计算 — 无侧隙啮合方程 变位齿轮啮合时节圆始终相切，为保证一对齿轮在节圆上实现无侧隙啮合，应使节圆上的齿厚和槽宽相等，即： s’1= e’2 ,s’2= e’1 要求: 理解公式中参数含义,查表能够计算 变位齿轮传动的中心距与标准中心距的关系为： a’ = a cosα/ cosα’ 变位齿轮与标准齿轮传动的中心距相差： y 称为中心距变动系数 ym = a’- a 2．变位齿轮的齿高变化 分析表明，齿轮变位后若要保持全齿高不变，顶隙就会减小。因此，变位齿轮的齿顶高要再减小一段，以便保证顶隙为标准值。 ha= ha*m＋xm－Δy m Δy 称为齿高变动系数 Δy = x1 + x2 - y 外啮合直齿圆柱齿轮机构的尺寸计算详见有关公式。 第七节 渐开线直齿圆柱齿轮的几何设计 一、三种传动类型 根据一对齿轮变位系数之和 x1 + x2 是等于零、大于零或小于零，渐开线直齿圆柱齿轮传动可分为： 零传动、正传动、负传动三种类型。 1.零传动 两个齿轮的变位系 数之和 x1 + x2 = 0； 包括: x1 = x2 = 0 x1 = -x2 ≠0 两种情况。 a’= a ， α’=α ， r’ = r ， y=0 ， Δy =0 前者是标准齿轮传动， 后者叫高度变位齿轮传 动（等移距变位齿轮传动）。 标准齿轮传动的特点： z1 + z2 ≥ 2zmin 是一对齿轮传动能够采用高度变位的齿数条件 与标准齿轮相比，高度变位齿轮传优缺点是： ①可采用z1≤zmin的小齿轮，仍不根切,使结构更紧凑 ②改善小齿轮的磨损情况 ③相对提高承载能力，使大小齿轮强度趋于接近 ④缺点：没有互换性，必须成对使用，εα略有减小 采用这种传动类型时，小齿轮应作正变位，大齿轮应作负变位 2（x1+x2） invα’= tanα+ invα z1+z2 2、正传动 两个齿轮的变位系数之和 x1 + x2 ＞ 0 。 采用正传动的优点是：齿数的选择范围较宽，甚至可以取 z1 + z2 ＜ 2zmin ，使机构尺寸可以更紧凑；另外能满足使 用非标准中心距的要求。其他优点与高度变位传动相同。 a’ a ， r’ r ，α’α ， y 0 ，Δy 0 齿高降低 Δy m 。 正传动的缺点：没有互换性，须成对使用，εα↓更明显，同时齿顶变尖问题也应注意。 3.负传动 两个齿轮的变位系数之和 x1 + x2 ＜ 0 。 采用负传动的一对齿轮传动 必须满足 z1 + z2 ＞ 2zmin 的齿数条件。 正、负传动均属于角度变位齿轮传动。正传动因优点较多而应 用广泛；负传动因缺点较多而很少使用。 a’ a ，α’ α ， r’ r ， y 0 ，齿高降低 Δy m 。 负传动在强度和抗磨损方面的性能都变差，一般只用来凑中心距 二、几何设计的步骤 使用变位齿轮传动的目的之一般有避免根切、提高强度