第9章 静电场中的电介质 导体.ppt

2. 静电屏蔽 §10-5 电容器的电容 §9-8 电荷间相互作用能 静电场的能量 解二：计算带电体系的静电能 再聚集 这层电荷dq，需做功： 而 所以 球体是一层层电荷逐渐聚集而成，某一层内已聚集电荷 静电场的能量 例题9-10　一平行板空气电容器的板极面积为S，间距为d，用电源充电后两极板上带电分别为± Q。断开电源后再把两极板的距离拉开到2d。求（1）外力克服两极板相互吸引力所作的功；（2）两极板之间的相互吸引力。（空气的电容率取为ε0）。 板极上带电± Q时所储的电能为 解 （1 ）两极板的间距为d和2d时，平行板电容器的电容分别为 静电场的能量 （2）设两极板之间的相互吸引力为F ，拉开两极板时所加外力应等于F ，外力所作的功A=Fd ，所以 故两极板的间距拉开到2d后电容器中电场能量的增量为 静电场的能量 例9-11 平行板空气电容器每极板的面积S= 3×10-2m2 ，板极间的距离d = 3×10-3m 。今以厚度为d’ = 1×10-3m的铜板平行地插入电容器内。（1）计算此时电容器的电容；（2）铜板离板极的距离对上述结果是否有影响？（3）使电容器充电到两极板的电势差为300V后与电源断开，再把铜板从电容器中抽出，外界需作功多少功？ 解： （1）铜板未插入前的电容为 d1 d2 d d? +? -? C1 C2 A B 静电场的能量 例9-2 在内外半径分别为R1和R2的导体球壳内，有一个半径为r 的导体小球，小球与球壳同心，让小球与球壳分别带上电荷量q和Q。试求： （1）小球的电势Vr，球壳内、外表面的电势； （2）小球与球壳的电势差； （3）若球壳接地，再求小球与球壳的电势差。 空腔导体内外的静电场 解：（1）由对称性可以肯定，小球表面上和球壳内外表面上的电荷分布是均匀的。小球上的电荷q将在球壳的内外表面上感应出-q和＋q的电荷，而Q只能分布在球壳的外表面上，故球壳外表面上的总电荷量为q+Q。 小球和球壳内外表面的电势分别为 空腔导体内外的静电场 球壳内外表面的电势相等。 （3）若外球壳接地，则球壳外表面上的电荷消失。两球的电势分别为 （2）两球的电势差为 空腔导体内外的静电场 两球的电势差仍为 由结果可以看出，不管外球壳接地与否，两球的电势差恒保持不变。当q为正值时，小球的电势高于球壳；当q为负值时，小球的电势低于球壳, 与小球在壳内的位置无关，如果两球用导线相连或小球与球壳相接触，则不论q是正是负，也不管球壳是否带电，电荷q总是全部迁移到球壳的外边面上，直到Vr-VR=0为止。 空腔导体内外的静电场 两球的电势差仍为 由结果可以看出，不管外球壳接地与否，两球的电势差恒保持不变。当q为正值时，小球的电势高于球壳；当q为负值时，小球的电势低于球壳, 与小球在壳内的位置无关，如果两球用导线相连或小球与球壳相接触，则不论q是正是负，也不管球壳是否带电，电荷q总是全部迁移到球壳的外边面上，直到Vr-VR=0为止。 空腔导体内外的静电场 1. 孤立导体的电容 真空中孤立导体球 R 任何孤立导体，q/U与q、U均无关，定义为电容 电容单位：法拉（F） 2. 电容器的电容 电容器：两相互绝缘的导体组成的系统。 电容器的两极板常带等量异号电荷。 几种常见电容器及其符号： 电容器的电容 计算电容的一般方法： q— 其中一个极板电量绝对值 U1-U2—两板电势差 电容器的电容： 先假设电容器的两极板带等量异号电荷，再计算出电势差，最后代入定义式。 电容器的电容 (1)平板电容器 几种常见真空电容器及其电容 S d 电容与极板面积成正比，与间距成反比。 电容器的电容 （2）圆柱形电容器 电容器的电容 (3) 球形电容器 电容器的电容 理论和实验证明 充满介质时电容 真空中电容 相对介电常数 一些电介质的相对介电常数 102~104 钛酸钡 2.6 聚苯乙烯 3.5 纸 2.2 石蜡 2.3 聚乙烯 5~10 玻璃 7.6 电木 5.7~6.8 普通陶瓷 80 纯水 100 二氧化钛 3~6 云母 1.000585 空气 11.6 氧化钽 3 变压器油 1 真空 ?r 电介质 ?r 电介质 ?r 电介质 (4)电介质电容器 电容器的电容 3. 电容器的串联和并联 电容器性能参数： 电容和耐压 … (1)并联： (2)串联： … 增大电容 提高耐压 (3)混联： A B 根据连接计算 满足容