第9章 第2节统计图表、数据的数字特征.ppt

第2节　统计图表、数据的数字特征、用样本估计总体 1．统计图表 统计图表是 和 数据的重要工具，常用的统计图表有 、 、 、 等． 2．数据的数字特征 (1)众数、中位数、平均数 众数：在一组数据中，出现次数 的数据叫做这组数据的众数． (3)在频率分布直方图中，按照分组原则，再在左边和右边各加一个区间．从所加的左边区间的 开始，用线段依次连接各个矩形的顶端中点，直至右边所加区间的中点，就可以得到一条折线，称之为频率折线图． (4)当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，它不但可以保留所有信息，而且可以随时记录，给数据的记录和表示都带来方便． 1．(教材习题改编)某工厂生产滚珠，从某批产品中随机抽取8粒，量得直径分别为(单位：mm)：14.7,14.6,15.1,15.0,14.8,15.1,15.0,14.9，则估计该厂生产的滚珠直径的平均数为(　　) A．14.8 mm　 B．14.9 mm　　 C．15.0 mm　 D．15.1 mm 2．(2012·湖北高考，2)容量为20的样本数据，分组后的频数如下表： 则样本数据落在区间[10,40)的频率为(　　) A．0.35　　 B．0.45　　　 C．0.55　　 D．0.65 答案：B 3．(2013·杭州模拟)如图，是某篮球运动员在一个赛季的30场比赛中得分的茎叶图，则得分的中位数与众数分别为(　　) A.3与3　　 B．23与3　　　 C．3与23　　 D．23与23 解析：按从小到大排列，中间两个数是23和23，故中位数为23，又23出现的次数最多，故众数为23. 答案：D 4．(2012·湖南高考，13)如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为________. 解析：该运动员5次得分分别为8、9、10、13、15，代入样本计算公式计算即得方差为6.8. 答案：6.8 5. (2012·山东高考，14)如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是[20.5,26.5]，样本数据的分组为[20.5,21.5)，[21.5,22.5)，[22.5,23.5)，[23.5,24.5)，[24.5，25.5)，[25.5,26.5]．已知样本中平均气温低于22.5 ℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5 ℃的城市个数为________． 答案：9 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题： (1)填充频率分布表中的空格(将答案直接填在表格内)； (2)补全频率分布直方图； (3)若成绩在[75.5,85.5)分的学生可以获得二等奖，问获得二等奖的学生约有多少人？ [解析]　(1) (2)频率分布直方图如图所示： 所以成绩在[75.5,85.5)分的学生的频率为0.26，由于有900名学生参加了这次竞赛， 所以该校获得二等奖的学生约有0.26×900＝234(人)． [规律方法]………………………………………………?? 用频率分布直方图解决相关问题时，应正确理解图表中各个量的意义，识图掌握信息是解决该类问题的关键．频率分布直方图有以下几个要点：(1)纵轴表示频率/组距；(2)频率分布直方图中各长方形高的比也就是其频率(或频数)之比；(3)直方图中每一个矩形的面积是样本数据落在这个区间上的频率，所有的小矩形的面积之和等于1，即频率之和为1. 1．(1)(2011·湖北高考，5)有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10,12)内的频数为(　　) A．18　　　　　　　　　 B．36 C．54　　 D．72 解析：由图可知，在区间[10,12)内的频率为1－(0.02＋0.05＋0.15＋0.19)×2＝0.18， ∴其频数约为200×0.18＝36人． 答案：B (2)(2010·福建高考，14)将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于________． 解析：设第一