第七讲 GRANGER因果检验,INNOVATION ACCOUNTING(高级计量经济学课件-对外经济贸易大学 潘红宇).ppt

高级计量经济学－7 GRANGER因果检验，INNOVATION ACCOUNTING Granger 因果检验 简单说，对服从平稳随机过程的两个变量，变量y2是变量y1的Granger意义上的原因，如果利用y1和y2的过去和现在的所有值预测y1比不用y2的过去和现在的所有值预测，取得y1的预测值更精确，那么存在着从y2到y1的因果关系。 日常生活中的原因包含预测和控制，原因可以控制结果的产生，而Granger 因果只有预测一层含义，不能控制结果 例如：天气预报；现值理论；远期利率 GRANGER因果检验 Granger 因果检验不是检验两者在经济上的因果关系。准确的说是检验变量y2对变量y1是否有预测作用，下面提到因果都是在Granger 意义上使用。 尽管如此，Granger 因果仍然是有用的，通过了Granger 因果检验+其他证据，仍然可以证明经济上因果关系的成立与否。不满足Granger 因果，则一定不存在经济上的因果关系。 GRANGER因果检验 检验Y2是否不是Y1的Granger原因 （1（1）估计下面的回归方程, 第一个无约束， ?1t=c1+?1?1t-1 +?2?1t-2+…+?p?1t-p +?1?2t-1 +?2?2t-2+…+?p?2t-p +?1t （2）估计下面的回归方程第二个有约束，把变量Y2的参数约束为0 ?1t=c1+?1?1t-1 +?2?1t-2+…+?p?1t-p +?1t （3）H0：?1=?2=…=?p =0 Y2的过去和所有值对于预测Y1t+1没有价值，等价于Y2不是Y1的Granger原因 GRANGER因果检验 统计量 RSS1=第一个无约束方程的残差平方和 RSS0=第二个有约束方程的残差平方和 T是样本长度，p是滞后长度，零假设成立时， S服从F（p，T-2p-1）分布 例1 例考虑收入和消费的关系，根据VAR的介绍，确定其阶数为1，所以假设这2个变量确实满足VAR（1）过程。问：收入是否是消费的Granger原因？ ）估计回归方程 （1）?1t=c1+?1?1t-1 +?1?2t-1 +?1t， （2）?1t=c1+?1?1t-1 +?1t 例1 估计结果 ?1t=6.96+0.008?1t-1 +0.461?2t-1 +?^1t ?1t=11+0.237?1t-1 +?^1t (2) 收入是否是消费的Granger原因？等价于做如下假设检验:H0: ?1=0 计算出统计量S=20 (3)这时的分布是F(1,67), 1%临界值=7 所以207,拒绝零假设,收入是消费的Granger原因 脉冲响应函数和方差分解 新息：对所有t, E（?t）=0 E（?t?’t）=?2，有界 E（?t|Xt-1）=0，{ Xt-1}是t时刻前的信息，或者说数据。 ?t是相对于{ Xt-1}的新息过程。 注：新息过程一定是白噪声过程，反之不一定。? 新息过程总是相对的，是相对于某个特定信息集。，对其他新息集不一定是新息过程。 脉冲相应函数 结构VAR与标准VAR参数之间的关系 结构模型可识别的，最简单的假设是假设均值B是三角型矩阵，对角线下元素都是0，即choleski decomposition。 脉冲相应函数 VMA 结构模型的扰动项 脉冲响应函数 正交脉冲响应函数 脉冲响应函数 乘子：其中每个元素?jk（i）是乘子 ?11（0）表示?1在t时刻改变一个单位，y1在相同时刻改变的大小 ?11（1）表示?1在t－1时刻改变一个单位，y1在经过一个单位时间后，t时刻改变的大小，或者把时间单位提取一个单位，?11（1）表示?1在t时刻改变一个单位，y1在t＋1时刻的变化量。 长期乘子 脉冲响应函数 正交脉冲响应函数： ?11（i）,i=0,1,… ?12（i）,i=0,1,… ?21（i）,i=0,1,… ?22（i）,i=0,1,… 共N2个脉冲响应函数 脉冲响应函数 在结构模型中假设b21=0，含义是同期变量y1对y2没有影响，但是同期变量y2对y1有影响。 这时的扰动项关系为 脉冲响应函数 第一步：排序，根据经济理论，构建递归模型，把不受其他变量当前影响的排在后面。顺序的重要性与e1t和e2t的相关程度有关，如果相关程度弱，则顺序的影响不大。 第二步：估计VAR模型 第三步：计算正交脉冲响应函数 方差分解 n期预测误差 预测误差的方差 方差分解 计算预测误差方差由不同扰动项的影响 消费2－步预测误差 由消费的扰动引起53％ 由收入的扰动引