14.1.3 函数的图像 初中数学课件.ppt

函数的图象 罗山县龙山初中 袁健 　　　　一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量与 ，并且对于　的每一个确定的值，　都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说　　是自变量，　　是　　的函数． 　　对于很难用式子表示的函数关系，我们可以用图来直观地反映．即使能用式子表示的函数关系，如也能用画图表示，则会使函数关系更清晰． s 是 x 的函数,其函数关系式为＿＿＿＿，其中自变量的取值范围是＿＿＿＿＿ S=x2 x0 2：自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否确定了一个点（x,S）呢？ 是 1: 边长为 x 的正方形,其面积为 s ,请问 s是否为 x的函数? S=x2 (x0) x … 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 … s … o.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16 … S=x2 (x0) x … 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 … s … o.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16 … 对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图，就是这个函数的图象， S = x2(x0) x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 … s 1、列表： 2、描点： 3、连线： 用平滑曲线去连接画出的点 用空心圈表示不在曲线的点 1 0.25 4 9 2.25 6.25 0 0 … x s 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -1 3、连线 函数图象的画法： 1、列表 2、描点 列出自变量与函数的对应值表。 注意：自变量的值过取（满足取值范围），并取适当，函数值过算 建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标， 相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值 对应的各点 按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用 平滑曲线依次连接起来 归纳 1、画出函数 y = x + 0.5 的图象 1、列表 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 … 解： 2、描点 3、连线 例题讲解 x y 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -1 6 7 八年级 数学 第十一章 函数 14.1.3 函数的图象1 课堂练习 1、作出函数y= (x0) 的图象。 解(1)列表: X ┅ 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 ┅ y ┅ 12 6 4 3 2.4 2 1.7 1.5 1.2 1 ┅ (2)描点: (3)连线: 讨论：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息？ 由图像可知： 我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少？如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温的变化规律。 　　 可以认为气温T是时间 t 的函数，由它的函数图象可知： （1）这一天凌晨　　时气温最低( 　　℃），　　时气温最高（　℃）； （2）从0时至4时气温呈下降状态（即温度随时间的增长而下　　降），从4时到14时气温呈上升状态，从14时到24时气温又呈下降状态； （3）我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少； （4）如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多的信息，掌握更多的气温变化规律． 例　下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。 根据图象回答下列问题： （1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？ （2）小明给菜地浇水用了多少时间？ （3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？ （4）小明给玉米地锄草用了多少时间？ （5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？ y/千米 x/分 o 1.1 2 15 25 37 55 80 解：由图象的横纵坐标来看： （1）菜地离小明家 1.1千米，小明从家到菜地用了15分； （2）小明给菜地浇水用了 25－15=10 分； （3）菜地离玉米地 2－1.1=0.9 千米，小明从菜地到玉米地用了 37－15=12 分； 　　　　 （4）小明给玉米地锄草用了 55－37=18 分； （5）玉米地离小明家 2千米；小明从玉米地走回家用了 80—55=25 分，平均速度 　　是 0.08千米／分． y/千米 x/分 o 1.1 2 15 25 37 55 80 解：由图象的横纵坐标来看： （1）菜地