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1、求定义域时,应注意以下几种情况。
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1、求定义域时,应注意以下几种情况。
1)、如果是整式,那么函数的定义域是______;
2)、如果是分式,那么函数的定义域是使___的实数的集合;
3)、如果为二次根式,那么函数的定义域是使_____的实数的集合;
4)、如果为某一数的零次幂,那么函数的定义域是使_____的实数的集合;
2、已知函数,则__________。
3、设集合,
4、.(江西.理).定义集合运算:设,,则集合的所有元素之和为
5、(重庆.文))已知集合,则
6、下列各题中两个函数表示同一函数的序号是
7、函数的单调递减区间是
8、是定义在上的增函数,则不等式的解集是
9、(08全国一2)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数,其图像可能是
10、(天津卷8)已知函数,则不等式的解集是
11、.设函数,则=____.
12、(山东卷16)若不等式|3x-b|<4的解集中的整数有且仅有1,2,3,则b的取值范围 。(5,7).
13、若f(x)为一次函数,且f[f(x)]=4x+3,求f(x)的表达式
14、(08安徽改编)函数的定义域为 .
二、解答题
15、已知函数,分别求它在下列区间上的值域。
(1); (2); (3); (4).
16、求下列函数的值域:
(1); (2);
(3); (4)
17、已知集合,,是否存在实数,使得,若存在,求集合和,若不存在,请说明理由.
18、已知函数f(x)=.
(1)判断f(x)在(0,)上的单调性并加以证明;
19、.如图,在边长为4的正方形ABCD上有一点P,沿着折线BCDA由B点(起点)向A点(终点)移动,设P点移动的路程为x,△ABP的面积为y=f(x).
(1)求△ABP的面积与P移动的路程间的函数关系式;
(2)作出函数的图象,并根据图象求y的最大值.
20、、南京市的一家报刊摊点,从报社买进《金陵晚报》的价格是每份0.90元,卖出的价格是每份1.0元,卖不掉的报纸可以以每份0.10元的价格退回报社。在一个月(以30天计算)里,有20天每天可卖出400份,其余10天每天只能卖出250份,但每天从报社买进的份数必须相同,这个摊主每天从报社买进多少份,才能使每月所获的利润最大?并计算他一个月最多可赚得多少元
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