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第二章 系统方块图及其传递函数(2-2)
第五节 系统方块图及其传递函数 一、方块图组成 图模型的一个突出优点是直观、形象,是工程上用来分析复杂系统的重要手段。 第五节 系统方块图及其传递函数 第五节 系统方块图及其传递函数 第五节 系统方块图及其传递函数 第五节 系统方块图及其传递函数 二、方块图运算法则: 1、串联运算法则 因为 结论:多个环节串联后总的传递函数等于每个环节传递函数的乘积。 G(s) = G1(s) G2(s)?? Gn(s) 第五节 系统方块图及其传递函数 2、并联运算法则 因为 所以 结论:多个环节并联后的传递函数等于所有并联环节传递函数之和。 G(s) = G1(s) + G2(s) +?? + Gn(s) 第五节 系统方块图及其传递函数 3、反馈运算法则 前向通道传递函数为G ( s ),反馈通道传递函数为H ( s ) 结论: 具有负反馈结构环节传递函数等于前向通道的传递函数除以1加(若正反馈为减)前向通道与反馈通道传递函数的乘积。 第五节 系统方块图及其传递函数 例 解:利用方块图变换法则 (a) 比较点A前移,分支点D后移 第五节 系统方块图及其传递函数 (b) 消除局部反馈回路 第五节 系统方块图及其传递函数 ? 消除主反馈回路 可以看出:方块图的化简方法不是唯一 的,人们应充分地利用各种变换技巧,选择最 简捷的路径,以达到省力省时的目。 第五节 系统方块图及其传递函数 三、 系统的传递函数 1、开环传递函数 定义:反馈信号B(s)与偏差信号E(s)之比 结论:开环传递函数等于前向通路传递函数G(s)和反馈通路传递函数H(s)的乘积。 第五节 系统方块图及其传递函数 推广到一般情况: 式中:K——闭环系统的开环放大系数(又叫开环放大 倍数或开环增益),是影响系统性能的重要参数。 当反馈传递函数H(s)=1时,开环传递函数和前 向传递函数相同,均等于G( s )。 第五节 系统方块图及其传递函数 2、闭环传递函数 定义:系统的主反馈回路接通以后,输出量与输入量之间的传递函数,通常用?(s) 3、扰动传递函数 把系统输入量以外的作用信号均称之为扰动信号。 第五节 系统方块图及其传递函数 设输入量R(s)=0 当 时, 此时扰动的影响可被抑制 。 设扰动信号N(s)=0 当 时, 表明此时系统的闭环传递函数只与H(S)有关, 与被包围的 环节无关。 第五节 系统方块图及其传递函数 R(s)、 N(s)同时作用时: 第五节 系统方块图及其传递函数 4、误差传递函数 a) 在控制量作用下系统的误差传递函数: 假设N(s)=0,则 称为误差传递函数 第五节 系统方块图及其传递函数 b) 扰动量作用下系统的误差传递函数: c) 在控制量R(s)和扰动量N(s)同时作用时,系统总的误差: * * 第二章 控制系统的数学模型 控制系统的方块图组成的四个基本单元: (1) 信号线 (2)分支点(又叫测量点): (3)比较点(又叫求和点): (4)方块(又叫环节): 系统的方块图实质上是将原理图与数学方程两者结合起来,它是一种对系统的全面描写。 例: 将上图汇总得到: *
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