第二章3自动控制.ppt

gsb 信号流图可以表示系统的结构和变量传送过程中的数学关系。它也是控制系统的一种数学模型。在求复杂系统的传递函数时较为方便。 信号流图的性质 节点表示系统的变量。一般，节点自左向右顺序设置，每个节点标志的变量是所有流向该节点的信号之代数和，而从同一节点流向各支路的信号均用该节点的变量表示。 支路相当于乘法器，信号流经支路时，被乘以支路增益而变换为另一信号。 信号在支路上只能沿箭头单向传递，即只有前因后果的因果关系。 对于给定的系统，节点变量的设置是任意的，因此信号流图不是唯一的。 * * 第四节 控制系统的信号流图 引言：方块图是一种很有用的图示法。对于复杂的控制系统，方块图的简化过程仍较复杂，且易出错。Mason提出的信号流图，既能表示系统的特点，而且还能直接应用梅逊公式方便的写出系统的传递函数。因此，信号流图在控制工程中也被广泛地应用。 信号流图的概念 上图中， 两者都具有关系: 。支路对节点 来说是输出支路，对输出节点y来说是输入支路。 节点：节点表示变量。以小圆圈表示。 支路：连接节点之间的有向线段。支路上箭头方向表示信号传送方向，传递函数标在支路上箭头的旁边，称支路传输。 信号流图的概念 信号流图的术语 [几个术语]： 输出节点(阱点)：只有输入支路的节点。如： C 混合节点：既有输入支路又有输出支路的节点。如：E，P，Q 。混合节点相当于结构图中的信号相加点和分支点。它上面的信号是所有输入支路引进信号的叠加。 通路：沿支路箭头方向穿过各个相连支路的路线，起始点和终点都在节点上。若通路与任一节点相交不多于一次，且起点和终点不是同一节点称为开通路。起点在源点，终点在阱点的开通路叫前向通路。 输入节点(源点)：只有输出支路的节点。如： R，N 回路(闭通路)：通路与任一节点相交不多于一次，但起点和终点为同一节点的通路称为回路。 互不接触回路：回路之间没有公共节点时，这种回路称为互不接触回路。 信号流图的术语 通路传输(增益)：通路中各支路传输的乘积称为通路传输或通路增益。前向通路中各支路传输的乘积称为前向通路传输或前向通路增益。 回路传输(增益)：回路上各支路传输的乘积称为回路传输或回路增益。 注意：由于信号流图中的节点只表示信号的相加，因此在处理方块图中的综合点时，凡进入综合点进行减运算的信号，其信号流图上相应的支路均以负支路增益表示。 节点： x0,x1,……,x6 支路： a,b,……,f 等 输入节点： 输出节点： x6 x0 混合节点： x1,x2,x3,x4,x5 前向通路： abcdef，ahdef，abgf 回路： d(-i) ， bcde(-j) ， hde(-j) ， bg(-j) 不接触回路： d(-i) ， bg(-j) 信号流图的等效变换 串联支路合并： 并联支路的合并： 回路的消除： 混合支路的清除： 自回路的消除： 信号流图的等效变换 例:试绘制所示系统方块图的信号流图。 解：①用小圆圈表示各变量对应的节点。 ②在比较点之后的引出点,只需在比较点后设置一个节点便可。也可以与它前面的比较点共用一个节点。 ③在比较点之前的引出点，需设置两个节点，分别表示引出点和比较点。 - + - - 例：试绘制系统的信号流图 没有互不接触的回路。 该系统中有两条前向通道： 该系统中有五个独立的回路： 信号流图的性质 用梅逊公式可不必简化信号流图而直接求得从输入节点到输出节点之间的总传输。（即总传递函数） 其表达式为： 式中： 总传输（即总传递函数）； 从输入节点到输出节点的前向通道总数； 第k个前向通道的总传输； 流图特征式；其计算公式为： 二、梅逊公式 （正负号间隔） 式中： 流图中所有不同回路的回路传输之和； 所有互不接触回路中，每次取其中两个回 路传输乘积之和； 所有互不接触回路中，每次取其中三个 回路传输乘积之和； 第k个前向通道的特征式的余子式；其值为 中除去与第k个前向通道接触的回路后的剩余部分； [例2-1]：绘出两级串联RC电路的信号流图并用Mason公式计算总传递函数。 [解]：先在结构图上标出节点，再根据逻辑关系画出信号流图如下： - - - 图中，有一个前向通道： 有