第二章理论力学二.ppt

§2-3、平面任意力系的简化 例 即主矢 R’= 0 , 这样可知主矩与简化中心 D 的位置无关，以 B 点为简化中心有： MD = MB = M - F3×1 = 1 N m ，主矩 MD = 1 N m 合力对 A 点的矩可由合力矩定理得： 思考题 水平梁 AB 受梯形分布载荷作用，载荷的最小载荷集度为 q1，载荷的最大载荷集度为q2，梁长 l 。求合力FR作用线的位置。 例:塔式起重机如图，P1=700kN，P2=200kN，试问： 保证起重机在满载和空载时都不至翻倒，求平衡载荷 P3 应为多少？ 当 P3 =180kN 时，求满载时 A、B 的反力。 例:三铰刚架如图，自重不计，求支座 A、B 和中间铰 C 的约束反力。 解：以整体结构为研究对象 以AC为研究对象 解：1、以CD为对象 2、再以AC为对象 校验：以整体为研究对象 桁架的连接方式 无余杆桁架 从桁架中任意除去一根杆件，结构就活动变形。 从桁架中任意除去一根杆件，结构就活动变形。 从桁架中任意除去一根杆件，结构就活动变形。 从桁架中任意除去一根杆件，结构就活动变形。 从桁架中任意除去一根杆件，结构就活动变形。 这一章结束了 ! 例 已知: 各杆长度均为1m; 求: 1,2,3杆受力。 解: 取整体,求支座约束力。 解得 解得 用截面法,取桁架左边部分。 (压) (拉) (拉) 例： AB、BC、DE 三杆铰接后支承如图示。求当DE杆的一端有一力偶作用时，杆上D与F 两点所受的力。设力偶矩的大小为 1KN.m，，杆重不计。 B D A F E C M 45o 因为只要求D、F 的内力，可以不求其他约束反力。 分析AB 杆的受力 再以DE 杆为对象 例 已知： a ,b ,P, 各杆重不计， C,E处光滑； 求证： AB杆始终受压，且大小为P。 解： 取整体，画受力图。 得　　　　 取销钉A，画受力图 得 取ADC杆，画受力图。 取BC，画受力图。 得 对ADC杆 得 对销钉A 解得 例 已知：P=10kN , a , 杆，轮重不计； 求： A ,C支座处约束力。 解： 取整体，受力图能否这样画？ 取整体，画受力图。 解得 解得 对整体受力图 解得 取BDC 杆（不带着轮） 取ABE（带着轮） 取ABE杆（不带着轮） 取BDC杆（带着轮） 解得 例 已知： 　q ,a ,M , P作用于销钉B上； 求： 固定端A处的约束力和销钉B对BC杆,AB杆的作用力。 解： 取CD杆，画受力图。 得　　 取BC杆（不含销钉B)，画受力图。 解得 解得 取销钉B，画受力图。 解得 则　 解得 则 取AB杆（不含销钉B），画受力图。 解得 解得 解得 例、图示结构，由AG、GB、DE三杆连接而成，杆重不计。已知：Q=4?20.5kN，M=10kN?m，l=1m，?=45?。试求：1)支座A、B的约束力；2)铰链C、D的约束力(20分)。 解：以整体为研究对象 以ACDG为研究对象 以BC为研究对象 再次以ACDG为研究对象 §2-6 平面简单桁架的内力计算 Analysis of internal force of simple plane truss 1、各杆件为直杆， 各杆轴线位于同一平面内； 2、杆件与杆件间均用光滑铰链连接； 3、载荷作用在节点上，且位于桁架几何平面内； 4、各杆件自重不计或平均分布在节点上。 在上述假设下，桁架中每根杆件均为二力杆。 关于理想桁架的几点假设： 无余杆桁架 无余杆桁架 无余杆桁架 除去几根杆后结构不变形 —— 有余杆桁架 无余杆桁架 总杆数 总节点数 =2( ) 平面复杂（超静定）桁架 平面简单（静定）桁架 非桁架（机构） 节点法与截面法： 1、节点法：桁架的每个节点都受一个平面汇交力系的作用。可以逐个取节点为研究对象，以已知力求出未知力。注意每个节点只允许两个未知力。 例 已知: P=10kN,尺寸如图； 求: 桁架各杆件受力。 解: 取整体，画受力图。 取节点A，画受力图。 解得 (压) 解得 (拉) 取节点C,画受力图. 解得 (压) 解得 (拉) 取节点D,画受力图。 解得 (拉) 例 已知： 荷载与尺寸如图； 求： 每根杆所受力。 解： 取整体，画受力图。 得 得 求各杆内力 取节点A 取节点Ｃ 取节点Ｄ 取节点Ｅ 2、截面法：如果并不是要求解出所有杆的内力，而只是想求解出桁架内若干根杆的内力，可以适当地选取一截面把桁架截开，通过平衡方程求解内力未知力。显然，作截面时每次最多截断三根内力未知杆。 例: 已知： 求： 支座A、B处的约束力。 解：取AB梁，画受力图。 解得 解得 解得 已知： 例 求： 固定端A处约束力。 解： 取T型刚架，