第五章 第一节 曲线运动2.ppt

一、运动的合成与分解 1．合运动与分运动 (1)物理学上把类似蜡块在倾斜方向上的实际运动叫合运动，而把其余具有某一方向效果的运动称为分运动，如蜡块竖直方向上和水平方向上的运动。 (2)物体的实际运动一定是合运动，实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度。 2．合运动与分运动的关系 3.合运动与分运动的求法 已知分运动求合运动，叫运动的合成； 已知合运动求分运动， 叫运动的分解。 不管合成还是分解，其实质是对运动的位移x、速度v和加速度a的合成与分解。因为位移、速度、加速度都是矢量，所以求解时遵循的原则是矢量运算的平行四边形定则或三角形定则。 特别提醒： (1)合运动一定是物体的实际运动，在运动的合成与分解时所做的平行四边形中合运动是平行四边形的对角线。 (2)运动的合成与分解与力的合成与分解方法完全相同，之前所学的力的合成与分解的规律及方法可以直接应用到运动的合成与分解。 * * 1.1.1　集合的概念 1、掌握运动的合成与分解的方法 2、理解掌握“小船渡河中”合成分解问题 3、理解掌握“关联速度中”合成分解问题 4、用相对运动规律处理运动的合成与分解 同体性 等效性 等时性 独立性 一个物体同时参与两个运动，其中的任一个分运动并不会因为有另外的分运动的存在而有所改变。即各分运动是互相独立的、互不影响的 各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历的时间相等。不是同时发生的运动不能进行运动的合成 各分运动合成起来和合运动相同，即分运动与合运动可以“等效替代” 合运动和它的分运动必须对应同一个物体的运动，一个物体的合运动不能分解为另一个物体的分运动 探究：下列几种运动的合运动的性质 两个匀变速直线运动 一个匀速直线运动一个匀加速直线运动 两个匀速直线运动 互成角度的两个直线运动合成 一个匀速直线运动 一个匀加速直线运动 两个匀速直线运动 同一直线上运动的合成 合运动 两个分运动 　 匀速直线运动 匀变速直线运动 （例如：竖直上抛、竖直下抛运动） 匀速直线运动 匀变速曲线 运动 可能匀变速直线，也可能匀变速曲线 运动 探究2、小船过河问题 设：河宽为d，小船在静水中速度v1 ，水流速度 v2 ，船头与上游河岸的夹角为θ （1）渡河时间做短： 决定渡河时间快慢的是河宽d，与船垂直于河岸方向的分速度大小，当船在垂直于河岸方向上的分速度最大时，渡河所用的时间最短，河水流速平行于河岸，不影响渡河时间 。 所以当船头垂直于河岸向对岸渡河时，所用时间最少，则最短时间为tmin＝d/v1，此时船偏离河对岸下游距离x=v1×tmin，船的实际位移为L= (2)最短路径渡河： ①若v1v2 , 使v1cosθ=v2，则渡河速度为v1sinθ,此时渡河路径最短，渡河时间t=d/v1sinθ,船头与河岸夹角cosθ =v2/ v1 , ②v1v2, 则不论船的航向如何，总是被水冲向下游，怎样才能使渡河路径最短呢？ 以v2的矢量尖为圆心，v1为半径画圆，当v与圆相切时，路径最短。 船沿河漂下的最短距离为： 此时渡河的最短位移： 练习：小船在200 m宽的河口横渡，水流速度为3 m/s，船在静水中的航速是5 m/s，求： (1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、 何处到达对岸？ (2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时 间能到达对岸？(sin37°＝0.6) 3、关联速度问题 (1)“关联速度”特点： 用绳、杆相牵连的物体，在运动过程中，其两物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等。 (2)常用的解题思路和方法： 先确定合运动的方向(物体实际运动的方向)，然后分析这个合运动所产生的实际效果(一方面使绳或杆伸缩的效果；另一方面使绳或杆转动的效果)以确定两个分速度的方向(沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度，而沿绳或杆方向的分速度大小相同)。 例题：如图所示，做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和小车速度的大小分别为vB、vA，则( ) A．vAvB B．vAvB C．绳的拉力等于B的重力 D．绳的拉力大于B的重力 方法总结： (1)运动的分解是按运动的实际运动效果进行分解的。 (2)在分析用绳或杆相连的两个物体的速度关系时，均是将物体的速度沿绳或杆和垂直于绳或杆的方向进行分解。 (3)沿绳或杆方向的分速度相等，列方程求解。 * *