等差数列高三一轮复习课件.ppt

(4)d 0 是递 数列， 有最 值； d 0 是递 数列， 有最 值； d = 0 是 数列. 例5（2009·安徽卷）已知{an}为等差数列， a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99.以Sn表示{an}的 前n项和，则使得Sn达到最大值的n是（ ） A. 21 B. 20 C. 19 D. 18 B (2010·福建卷)设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 A 已知等差数列{an}的首项为24，公差为-2，则当 时，该数列的前n项和Sn取得最大值. n=12或13 课堂小结 本节课主要复习了等差数列的概念、等差数列的通项公式与前n项和公式，以及一些相应的性质 1、基本方法：掌握等差数列通项公式和前n 项和公式； 2、利用性质：掌握等差数列的重要性质；掌握一些比较有效的技巧. 主要内容： 应当掌握： 练规范、练技能、练速度 (2011·辽宁)已知等差数列满足 （1）求数列 的通项公式。 （2）求数列 的前项和。 作业与思考 好好学习，天天向上！ * * * 第二课时 等差数列 第五章 数列 考情分析 考向瞭望?把脉高考 等差数列是每年高考必考的知识点之一，考查重点是等差数列的判定、等差数列中基本量的计算、等差数列性质的应用．近几年的试题加强了与等比数列综合问题的考查，题型既有选择题、填空题又有解答题，难度中等偏高．客观题突出“小而巧”， 主要考查性质的灵活运用及对概念的理解，主观题考查较为全面，在考查基本运算、基本概念的基础上，又注重考查函数方程，等价转化等思想方法． 预测2012年高考仍将以等差数列的定义、通项公式与前n项和公式为主要考点，重点考查运算能力和逻辑理解能力． 学习目标 1.理解等差数列的概念 ; 2.掌握等差数列的通项公式,前n项和公式 及其性质; 3.能在具体的问题情景中识别数列 的等差 关系,并能用有关知识解决相应的问题; 4.了解等差数列与一次函数的关系，前n项和与二次函数的关系。 * 一、知识归纳 1.等差数列的定义 如果一个数列从 项起，每一项与它的前一项的差都等于 ，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示. 2.等差中项 由三个数a、A、b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，这时A叫做a与b的 ，即有 . 第2 同一个常数 等差中项 2A=a+b * 3.等差数列的通项公式 若等差数列{an}的首项为a1，公差是d，其通项公式为 . [说明]d≠0时，该公式整理后是关于n的一次函数。 4.等差数列的前n项和公式 首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和Sn=__________=_____________. [说明] d≠0时，对于公式整理后是关于n的没有常数项的二次函数。 an=a1+（n-1）d 5．简单性质: 设等差数列 的公差为d (1)若m+n=p+q, 则 (2) 组成公差为 的等差数列 (3) 组成公差为 的等 差数列. 特别地 若m+n=2p，则am+an＝2ap(等差数列) 增 小 减 大 常数 （5）数列 仍为等差数列，公差为 （6）若 也是等差数列，则 仍为等 差数列。 （7）项数为n的等差数列中：n为奇数时， ， ， n为偶数时， (2006年广东卷)已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是( ) A.5 B.4 C. 3