第四章 侠义相对lun.ppt

* 第 4 章 狭义相对论 (special relativity) (6) 爱因斯坦 Einstein (1879—1955) 爱因斯坦的相对论分为狭义相对论和广义相对论。前者分析时空的相对性,建立高速运动力学方程;后者论述弯曲时空和引力理论。 相对论和量子理论是20世纪物理学的两个最伟大的科学发现。我们首先介绍相对论，再讨论量子论。 本章仅限于介绍狭义相对论的内容。 狭义相对论讨论的主要问题是：时空观，即讨论时间、空间及物质运动之间的关系。 狭义：讨论惯性系间的时空关系。 1.伽利略变换—经典力学时空观的数学表达 设惯性系S?相对惯性系S以速度u沿x轴正方向作匀速直线运动， §4-1 伽利略变换和经典力学时空观 现在从S、 S? 系对同一质点P进行观测，它在两惯性系中的时空关系为： 且两惯性系的各对应坐标轴相互平行(图7-1),而当t=t? =0时两坐标系的原点o与o? 重合。 图4-1 ?P x y S u ut x o z (7-1) 速度变换与加速度变换: z z y y x x a a a a a a = ￠ = ￠ = ￠ a = a ′ 经典力学认为,物体的质量与运动无关，于是有 a = a ′ 这就是说, 力学规律(牛顿运动定律)对一切惯性系来说,都具有相同的形式;或者说, 在研究力学规律时，一切惯性系都是等价的。力学规律(牛顿运动定律)在伽利略变换下的这种不变性，叫做力学相对性原理，或伽利略相对性原理。 应当注意：这里说的不变，是力学规律(牛顿运动定律)的形式不变，而不是所有的力学量的形式不变。 2.经典力学的时空观 (1)同时性是绝对的。 S (2)时间间隔是绝对的。 或写为 S：两事件同时发生， t2-t1=0 S? ：t2? - t1? = t2 - t1=0 即在S? 系两事件也是同时发生的。 (3)空间间隔(距离)是绝对的。 这就是说，同时性、时间间隔和空间距离都是绝对的，与参考系的选择无关。而且，时间和空间是彼此独立的、互不相关的，并且独立于物质和运动之外。 这就是经典力学的时空观,也称绝对时空观。 S 这种绝对时空观念，只适用于低速运动(并与通常人们头脑中的时空观念一致)；而在高速运动中，它的缺陷就明显表现出来了。 3.伽利略变换的困难 首先是电磁现象的规律问题。 如果用伽利略变换对电磁现象的基本规律(麦克斯韦方程组)进行变换，发现这些规律对不同的惯性系并不具有相同的形式。 可见, 电磁现象的基本规律不符合伽利略变换！ 另一个问题是真空中的光速问题。 大家都知道，真空的光速是c。可这个c是对什么参考系来说的呢？ 如果一个人以速度u平行于光的传播方向运动，在你看来，他测得的光速应该是 式中?o、?o是两个与参考系无关的常量,因此c也应该与参考系无关。 这些事实表明，电磁波和光波的运动不服从伽利略变换! c′=c±u 可根据麦克斯韦电磁理论，光在真空中的速率由下式决定 伽利略变换和电磁规律的矛盾引导人们去思考:是伽利略变换正确而电磁现象的基本规律不符合相对性原理呢?还是电磁现象的基本规律符合相对性原理而伽利略变换应该修正呢? 在这些重大问题面前，当时许多著名的物理学家绞尽脑汁，仍一筹莫展。有的把这形容为物理学晴朗天空边际上的一朵乌云，预感到物理学中一场重大革命即将发生。 1905年，富于创新精神的年仅26岁的青年物理学家爱因斯坦脱颖而出，对此进行了深入的研究,力排众议，发表了《论动体的电动力学》这篇论文,建立了崭新的时空观念，对此问题作出了对整个物理学带有根本性变革意义的回答。 §4-2 爱因斯坦狭义相对性的基本假设 1.相对性原理 所有物理定律在一切惯性系中都具有相同的数学形式。 也就是说,物理学定律与惯性系的选择无关,所有的惯性系都是等价的。 2.光速不变原理 在所有惯性系中,真空中的光速都具有相同的量值c。 也就是说,不管光源与观察者之间的相对运动如何,在任一惯性系中的观察者所观测的真空中光速都是相等的。 §4-3 洛仑兹变换 设惯性系S?相对惯性系S以速度u沿x轴正方向作匀速直线运动(如图4-2)，两坐标原点o与o?在t=t? =0时重合 。