第四讲 数字信号处理-采样与恢复.ppt

40 例题：P50 (1-28) 28 1-2 时域离散信号—序列 1-3 DT 系统 和 LTI系统 1-4 时域离散系统的因果性和稳定性 1-5 DT 系统 和信号的频域表示 --时域表示—差分方程 （补充） -- 频域表示—系统的频率响应 1-6 离散时间序列的Fourier变换（DTFT ） 1-7 信号的采样与恢复 1-8 Z变换 1-9 系统函数 1-10 系统的信号流图 第一章主要内容 1-7 信号的采样与恢复 采样的时域表示: 怎样对信号进行采样？ 采样信号频谱与连续信号频谱有什么关系？怎样变化？ 为使采样后信号不失真，采样频率要满足什么条件？ 怎样从采样信号恢复出原始连续信号？ 周 期 采 样 时域关系： 信号的采样是原信号在采样点处的离散采样值 不能完全表示 采样关系 xa (t) s(t) xs(t) x[n] 1-7 信号的采样与恢复 X 脉 冲 到 序列转换 1.7.2 均匀采样信号的频谱 定义 T－周期 1.7.2 均匀采样信号的频谱 总结：1-7 信号的采样 X 脉 冲 到 序列转换 1.7.2 均匀采样信号的频谱 频谱发生了周期延拓 频谱幅度是原来的fs倍 奈奎斯特采样定理 频谱混叠 临界采样频率？ 1.7.3 Nyquist 采样定理 有两种方法从 数字离散序列(DTS)重构 连续时间信号 (CTS): (a) 频域低通滤波; (b)时域插值. 从 DTS 恢复 CTS, 条件是采样满足采样定理 ——Nyquist criterion. 称 为奈奎斯特采样频率 1.7.4 信 号 重 构 － 频域 前提：满足 采样定理 原连续信 号频谱？ 1.7.4 信 号 重 构 － 时域 采样内 插公式 在t=0处值为1， 在其他t=kT处 值为0 1.7.4. 信 号 重 构 － 时域 内插公式的特点是：在取样点nT上 的函数值为1，其余取样点上的值为0 恢复信号 保证了各取样点的 恢复值为信号原值， 而取样点之间信号的恢复值 是由各取样值内插函数 的波形延伸叠加而成的。 1.7.4. 信 号 重 构 － 时域 所以系统截止频率由低的截止频率决定，为625Hz 28 1-2 时域离散信号—序列 1-3 DT 系统 和 LTI系统 1-4 时域离散系统的因果性和稳定性 1-5 DT 系统 和信号的频域表示 --时域表示—差分方程 （补充） -- 频域表示—系统的频率响应 1-6 离散时间序列的Fourier变换（DTFT ） 1-7 信号的采样与恢复 1-8 Z变换 1-9 系统函数 1-10 系统的信号流图 第一章主要内容 50 ? 引言 ? 定义 ? 收敛域（ROC） ? z反变换 ? z 变换的性质 1-8 z 变换 1.8.1 z 变换 定义 X(n)序列有界 分析离散时间 信号和系统 1.8.2 z 变换的 ROC Z变换的收敛域 （ROC)： 使级数X(z)收敛 的所有Z值的集合 Z变换收敛，要限制z的取值范围，一般形式为： 1.8.2 z 变换的 ROC 相同的Z变换，不同收敛域，对应不同的序列 一定要标注收敛域！ 1.8.2 z 变换的 ROC --DTFT 和 Z 变换 1.8.3 序列的性质和其Z变换收敛域的关系 矩形序列 1.8.3 几种序列的ROC 证明： 1.8.3 几种序列的ROC 几种序列的ROC 证明见 P27