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2015《金榜e讲堂》高三人教版数学(理)一轮复习课件基本不等式
第四节 基本不等式 [规律方法] 用基本不等式求函数的最值,关键在于将函数变形为两项和或积的形式,然后用基本不等式求出最值.在求条件最值时,一种方法是消元,转化为函数最值;另一种方法是将要求最值的表达式变形,然后用基本不等式将要求最值的表达式放缩为一个定值,但无论哪种方法在用基本不等式解题时都必须验证等号成立的条件. [规律方法] 利用基本不等式求解实际应用题的方法 (1)问题的背景是人们关心的社会热点问题,如“物价、销售、税收、原材料”等,题目往往较长,解题时需认真阅读,从中提炼出有用信息,建立数学模型,转化为数学问题求解. (2)当运用基本不等式求最值时,若等号成立的自变量不在定义域内时,就不能使用基本不等式求解,此时可根据变量的范围用对应函数的单调性求解. [跟踪训练] 2.(2014·云南省检测)某投资公司年初用98万元购置了一套生产设备并即刻生产产品,已知与生产产品相关的各种配套费用第一年需要支出12万元,第二年需要支出16万元,第三年需要支出20万元,……,每年都比上一年增加支出4万元,而每年的生产收入都为50万元.假设这套生产设备投入使用n年,n∈N*,生产成本等于生产设备购置费与这n年生产产品相关的各种配套费用的和,生产总利润f(n)等于这n年的生产收入与生产成本的差.请你根据这些信息解决下列问题. (1)若f(n)≥0,求n的值; (2)若干年后,该投资公司对这套生产设备有两个处理方案: 方案一:当年平均生产利润取得最大值时,以26万元的价格出售该套设备; 方案二:当生产总利润f(n)取得最大值时,以8万元的价格出售该套设备.你认为哪个方案更合算?请说明理由. 4.(2013·陕西高考)在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x为__________(m). 第六章 不等式、推理与证明 a0,b0 a=b 2ab 2 ≤ ≤ x=y x=y 利用基本不等式求最值 答案 B 基本不等式的实际应用 * * 第六章 不等式、推理与证明
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