2016与数字有关的问题.ppt

数字相关问题 * 方程应用题 回顾与思考 列一元一次方程解实际问题的一般过程 实际问题 数学问题 已知量、未知量、相等关系 解释 解的合理性 方程的解 方程 抽象 分析 合理 验证 求出 列出 回顾与思考 列一元一次方程解实际问题的一般步骤 1、审：审题，分析题中已知什么、求什么、明确各 数量之间的关系 2、设：设未知数（直接设法、间接设法） 3、找：找出能够表示题中全部含义的一个等量关系 4、列：根据等量关系列出方程 5、解：解所列出的方程，求出未知数的值 6、答:检验所求的解是否符合题意，在写出答案 回顾与思考 方程应用题 工程 储蓄利息 商品销售问题 调配 决策 数字问题 行程问题 航行 和、差、倍问题 追击 另调 抽调 相遇 盈亏 打折 设未知数的技巧： 1、设直接未知数，即求什么设什么。 2、设间接未知数。 3、设辅助未知数，即“设而不求” 在列方程解决实际问题的过程应注意哪些问题？ （1）设未知数时，要仔细分析问题中的数量关系，找出题中的已知条件和未知数，一般采用直接设法，有些问题可用间接设法，要注意未知数的单位，不要漏写。 （2）找等量关系时，可借助图表分析题中的数量关系， 列出两个代数式，使它们都表示一个相等或相同的量。 （3）列方程时，要注意方程各项是同类 量，单位要一致，方程左右两边应是等 量。 （4）解出方程的解后，要验证它的合理 性，再解释它的意义，并要注意单位。 （5）在解决实际问题的过程中，你是怎样判断一个方程的解是否合理？请举例说明。 弄清数字问题中的特殊关系 1234=1 ×103+2 ×102+3 × 10+4 2）自然数 abcdefg =a × 106 +b ×105 +c ×104 +d ×103 +e×102 +f×10 +g 3) abcdefg 中的字母取值范围 1≤ a≤9 0≤ b、c、d、e、f、g ≤ 9 1、一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1.将两个数字调换顺序后所得的数比原数小63，求原数？ 数字问题 2、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调,那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数。 解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为2x+1 个位上的数字为3x －1 等量关系：新三位数－原三位数=99 依题意，得：[100(3x －1)+10x+(2x+1)] － 　　　　　 [100(2x+1)+10x+(3x －1)] =99 x=3 2x+1=7 3x－1=8 答：原来这个三位数为738 数字问题 3、 有一个七位数若把首位5移到末位，则原数比新数的3倍还大8，求原数 。 分析： 原数=3 ×新数+8 ———— 5abcdef =3 × abcdef5 + 8 ———— 关键是把abcdef求出来，不妨设abcdef =x 七位数 5abcdef 如何表示？ ——— ——— ———— 5abcdef =5 ×106+ abcdef = 5 ×106+ x ———— ——— 新数abcdef5 如何表示？ abcdef5 = abcdef ×10+5=10x+5 ———— ———— ——— 解：设这个七位数的后六位为x。 依题意，得：5 ×106+ x=3(10x+5)+8 x=172413 ∴原数为5 ×106+ 172413=5172413 整体思想解数字问题 4、已知今年甲、己两人年龄和为50岁，当甲像乙那么大年龄时，甲的年龄是乙的年龄的2倍．求今年甲、乙各多少岁？ 年龄问题 ：年龄差不变 5、赵华和王亮做游戏，赵华拿出一张日历说：“我用笔圈出2×2的一个正方形，它们数目之和是80，你知道我圈出的是哪几个数吗?”你能帮王亮解决吗? 探究规律型问题 1、 一个三位数，三个数位上的数字之和是15，个位上的数是十位上的数的3倍，百位上的数比十位上的数多5，求这个三位数。 解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x，百 位上的数字为x+5。 等量关系：个位数字+十位数字+百位数字=15 依题意，得：3x+ x +x +5 =15