位似图形的概念及画法.ppt

R·九年级下册 27.3 位似 第1课时 位似图形的概念及画法 新课导入 问题1 在日常生活中，我们经常看到下面这些相似的图形，它们有什么特征呢？ 问题2 如图，图中有多边形相似吗？如果有，那么这些图形有什么特征？ 上图中，每幅图的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形，这点叫做位似中心.这时我们说这两个图形关于这点位似. 位似图形的特征： （1）位似图形必定是相似图形（反过来就不一定成立）； （2）位似图形的对应顶点连线（或延长线）必相交于同一点，对应边互相平行。 （3）位似图形的对应边的比称为位似比，对应顶点连线（或延长线）相交的那个交点称为位似中心。 1.下列图中的两个图形不是位似图形的是( ) D 典例分析 例1 如图，指出各组图形中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心。 利用位似，可以将一个图形放大或缩小. 四边形 2.作一个四边形，使其与已知四边形ABCD的位似比为2∶1，不写作法，保留作图痕迹.（位似中心的位置自己定） 例2 如图所示是一个四边形ABCD，请将它缩小为原图的 。 你能想出多少种可能呢？ 例2 如图所示是一个四边形ABCD，请将它缩小为原图的 。 3.如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)．????? (1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；????? (2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标； (3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标. 分析 ：本题是一道在直角坐标系内画位似图形的试题，根据位似比为2∶1，可延长BO到 B′，使OB′=2BO，延长CO到C′，使C′O=2CO，连结B′C′，则△OB′C′即位所作的位似图形.进一步可以求到B′、C′点的坐标. 解： （1）延长BO到B′，使B′O=2BO，延长CO到C′，使C′O=2CO，连结B′、C′.则△OB′C′即为△OBC的位似图形 （2）观察可知B′(-6,2)，C′(-4,-2). （3）M′(-2x．-2y). 课后练习 1.如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB∥CD吗？为什么？ AB//CD 位似图形的对应边互相平行