水力学课后题答案.doc

2-1 解： （1）pA+γ水·ΔH=γH·Δh；所以 pA=γH·Δh-γ水·ΔH=38.02kPa（γH=13.6γ水） （2）测压管长度： pA=γ水·h 所以 h= pA/γ水=38.02×103/9.8×103=3.88m 2-3 解： PA-γh=pB-γ(h1+h2+h)+γHh1 所以，pA-pB=γHh1-γ(h1+h2)=13.6×9.8×0.53-9.8×(0.53+1.2) =53.68kPa 2-6 解： pA=γH(h1+h2)-γ(h1+h2)=13.6××9.8××0.53-9.8×(0.53+1.2)=53.68kpa 2-7 解： （1）左支： 绝对：pc=p0+γh0=86.5+9.8×2=106.1kPa （2）右支： pc=pa+γ水h； h=（pc-pa）/γ水=（106.1-9.8）/9.8=0.827m 2-8 解：pA=0.6pa=0.6×98=58.8kpa （1）左支：pA=γh1 h1=pA/γ=58.8/9.8=6m （2）右支：pA+γh=γHh2 h2=（pA+γh）/γH=0.456m 2-10 解：设管嘴内的绝对压强为p,则 p+γh= pa Pv=pa- p=γh=9.8×0.6=5.886kpa 2-12 解：(1)设容器底部面积为S，相对压强为P，对容器底部进行受力分析： 由牛顿第二定律：ΣF=m·a；-（P+G)=-m·a 所以得出 p·s+γ·s·h=ρ·s·h·a p=ρ·h·a -γh=γh/g·a-γh=γh(a/g-1) p=9.8×2(4.9/9.8-1)=-9.8kN/㎡ (2)相对压强为0 p=γh(1-a/g)=0 由式可知 a/g-1=0 a=g=9.8m/s2时，p=0 2-14 2-16 解： 下游无水时，h1=1.2m，h2=1.85m，b=3m 求静水总压力P 方法10 ：P=Ωb=1/2[γh1+γ(h1+h2)]×AB×b=1/2×9.8×(2×1.2+ 1.85)×2.14×3=133.7kN 方法20 ：P=γhcA=γ(h1+h2/2)×AB×b=133.7kN （2）计算P的作用点D的位置： e=l/3·（2h1+h2ˊ）/（h1+h2ˊ）=0.915m（其中hˊ=h1+h2） （3）计算T: 因为ΣMa=0 则： P·AC+G·AO·cos600 其中：AC=AB-e=2.14-0.915= AO=AB/2 133.7×(2.14-0.915)+9.8×2.14/2×1/2=T×2.14×1/2 所以 T=158kN 下游有水时，AB=2.14,b=3m，pA=γh1=9.8×1.2=11.76kPa，pA=pB 静水总压力P左=γ·hc1A1=9.8×(h1+h2/2）×AB×b=P1=133.7kN （其中hc1=h1+h2/2 A1=AB×b） e1=0.915m P右=γ·hc2A2=9.8×h2/2×AB×b=P2=58.2kN（其中hc2=h2/2） e2=l/3=2.14/3=0.71m 因为ΣMa=0 P1×(AB-e1）+G×AO×cos600=T×AB×cos600+P2×(AB-e2) T=80.2kN 2.18 已知：H=3m,b=5m,R=4.3m,θ=450 求P及作用点 H=Rsin450=4.3×=3m 水平分力：Px=γheAx=9.8×1.5×3×5=220.5(KN) 铅垂分力：Pz=γv=γ?×b=9.8×1.143×5=56.01(KN) 其中：?=S梯OABC—S扇OAC=8.4－7.257=1.143㎡ S梯OABC=0.5×[4.3+（4.3-3）]×3=8.4㎡ S扇OAC=πR2=×3.14×4.32=7.257㎡ P===227.5（KN） P与水平面的夹角α： α=arctan=arctan=14.250=14015` 2-19 2-20 解:已知b=10m，k=8m 夹角计算： Sinβ1=（173-170）/8=3/8=0.375（cosβ1=550.5/8）β1=22.020 Sinβ2=（170-165）/8=5/8=0.625（cosβ2=0.781） β2=38.680 水平方向水压力Px:(闸门宽b=10m)