第一章船舶在静水中的摇荡 船舶运动学教学课件.ppt

第一章 船舶在静水中的摇荡 第一节 船舶在静水中的无阻尼横摇 船舶在静水中的摇荡 船舶在静水中的摇荡 重点： 分析横摇固有频率，衰减系数， 无因次衰减系数 难点： 线性与平方阻尼规律下的横摇运动，以及阻尼系数的确定 不同种类船舶的固有周期 船舶在静水中的无阻尼横摇 六、横摇固有周期（具体计算） 惯性矩计算-杜埃尔公式 惯性矩计算-什曼斯基公式 惯性矩计算 惯性矩精确计算—按重量分布计算 附加质量惯性矩 横摇周期 第一章 船舶在静水中的摇荡 第二节 船舶在静水中的有阻尼横摇 横摇衰减曲线 阻尼系数 第一章 船舶在静水中的摇荡 第三节 船舶在静水中的垂荡和纵摇 思考题 船舶在静水中的有阻尼横摇 一、阻尼力矩的分析（表达公式） 1。横摇阻尼力矩是横摇角速度的函数： 2。小角度时，阻尼力矩与角速度为线性关系： 3。角度增大时，阻尼力矩与角速度成平方关系： （W和Nθ为横摇阻尼力矩比例系数） 船舶在静水中的有阻尼横摇 二、线性阻尼规律下的船舶横摇 1.公式的导出：在自由横摇运动方程中加入阻尼力矩 线性 除 船舶在静水中的有阻尼横摇 二、线性阻尼规律下的船舶横摇 2.公式的求解：二阶常系数线性微分方程的求解。 上式通解： 待定系数法由初始条件确定C1、C2： 其中： 船舶在静水中的有阻尼横摇 二、线性阻尼规律下的船舶横摇 2.公式的求解：二阶常系数线性微分方程的求解。 令： 结 论 t1 t2 t2 =t1+TC/2 θ1 θ2 船舶在静水中的有阻尼横摇 二、线性阻尼规律下的船舶横摇 3.阻尼对周期和振幅的影响（横摇周期） 定义：有阻尼横摇周期 定义：无因次衰减系数 船舶在静水中的有阻尼横摇 二、线性阻尼规律下的船舶横摇 3.阻尼对周期和振幅的影响（振幅的衰减规律） 取对数 结论： 船舶在静水中的有阻尼横摇 二、线性阻尼规律下的船舶横摇 3.阻尼对周期和振幅的影响（提高振幅的衰减措施） 要提高无因次的衰减系数，可以通过增加阻尼系数或者减小惯性矩和初稳性高度。 综合考虑：舭龙骨可增大 。减小惯性矩提高 ，但振幅也减小， 却减小了。减小 ，可同时增大 ，但是不能损害稳性。 船舶在静水中的有阻力横摇 三、平方阻尼规律下的船舶横摇 1. 平方阻尼规律船舶横摇方程（摇荡角度变大） 2. 二阶非线性方程的处理（等效线性化法） 假定：阻尼力矩从0到θm的摇荡中所做的功等于 线性阻尼力矩在相应运动中所做的功。 船舶在静水中的有阻力横摇 三、平方阻尼规律下的船舶横摇 3. 等效线性阻尼系数 在等效线性化方法假定下，我们设这段横摇为固定幅值的简谐运动。上式等号两边积分得： 定义： 等效线性阻尼系数为横摇角的函数 船舶在静水中的有阻尼横摇 四、阻尼系数的确定 1.横摇阻尼系数的确定方法： 理论方法比较困难，通常采用试验方法和经验公式。 2. 横摇的消灭曲线 横摇减幅曲线（试验测得） 消灭曲线 ti ti+1 T 2. 横摇的消灭曲线的求取 消灭曲线 在横摇减幅运动中，定义： 第i次的幅值为： 隔半周期下一次的幅值为： 平均横摇角： 船舶在静水中的有阻尼横摇 四、阻尼系数的确定 衰减角： 船舶在静水中的有阻力横摇 四、阻尼系数的确定 2. 横摇的消灭曲线 纵坐标和横坐标的函数关系对应于阻尼力矩和横摇角速度的函数关系： 船舶在静水中的有阻尼横摇 3. 阻尼系数与消灭系数之间的关系（能量法） 四、阻尼系数的确定 基本思想：在T/2内，幅值改变后势能减小量等于阻尼消耗的能量。 能量相等 船舶在静水中的有阻力横摇 3. 阻尼系数与消灭系数之间的关系（能量法） 四、阻尼系数的确定 由上述方程可得： 结论：只要知道了消灭系数之后就可以确定无因次衰减系数。其中消灭系数可以根据船模试验求得。 船舶在静水中的有阻尼横摇 4. 经验公式（简单介绍） 四、阻尼系数的确定 a) b) 船舶在静水中的有阻尼横摇 4. 经验公式 四、阻尼系数的确定 c) d) 船舶在静水中的垂荡和纵摇 基本思路 将横摇运动各种关系式推广到垂荡与纵摇运动。 前提假定 垂荡与纵摇是微幅的，并且产生阻尼为兴波阻尼，因此为线性阻尼。 船舶在静水中的垂荡和纵摇 一、船舶在静水中垂荡运动 1。受力分析 其中： 船舶在静水中的垂荡和纵摇 一、船舶在静水中垂荡运动 2。求解垂荡运动方程 整理 其中： 船舶在静水中的垂荡和纵摇 一、船舶在静水中垂荡运动 2。求解垂荡运动方程 解得： 其中： * * 船舶在静水中的摇荡 静水无阻尼横 摇 静水有阻尼横 摇 静水中垂荡和 纵摇 受力分析，建立运动方程 固 有 频 率 ， 周 期 阻 尼 力 矩 三 成 分 线 性 阻 尼