线性代数——向量组的线性相关性习题课.ppt

线性代数——向量组线性相关性习题讲解 第四章 向量组的线性相关性 一、要点复习 一、要点复习 二、作业讲解 三、典型例题介绍 解(1) (2) 17. 解 （1）是 （2）不是 （3） 18. 解 1. 解 2. 证明 证明 （1） 3. （2） 4. 解 5. 解 6. 证明（1） * * * 习题课件 习题课件 二、作业讲解 三、典型例题介绍 一个向量可由一组向量线性表示 一组向量可由另一组向量线性表示 两组向量可相互线性表示（等价） 向量组的线性相关性 线性相关 线性无关 线性表示 向量组的极大线性无关组 向量组的秩 线性方程组解的结构 基础解系 利用基础解系表示线性方程组的通解 线性方程组的解的各种情形的判断 齐次线性方程组 非齐次线性方程组 1.向量的基本定义和运算 2.线性表示 3.线性相关、线性无关 4.向量组的极大线性无关组和秩 5.线性方程组解的结构 1.设向量 2. 解 解 3.试将向量 解（1） 表示为其他向量的线性组合： 4. 解 重点5. 解 6.判断下列向量组的线性相关性： 所以，向量组线性无关. 解 7. 解 8. 解 9. 证明 10. 证明 证 11.求下列向量组的秩和一个极大线性无关组： 解 12. 解 13. 解 14. 证明 15. 求下列齐次线性方程组的一个基础解系，并用基础解系 表示方程组的通解： 解(1) (2) 16. 求下列非齐次线性方程组的通解 （用其导出组的基础解系表示）：