高中数学必修4第一章_三角函数.doc

第一章 三角函数目录 1.1.1 任意角（新授课） 1.1.2 弧度制（新授课） 1.2.1 任意角的三角函数（一）（新授课） 1.2.1 任意角的三角函数（二）（新授课） 1.2.2 同角三角函数的基本关系式（新授课） 1.2.2 同角三角函数的基本关系式应用（习题课） 1.3 三角函数的诱导公式（一）（新授课） 1.3 三角函数的诱导公式（二）（新授课） 三角函数训练题组（一） 三角函数训练题组（一）参考答案 三角函数训练题组（二） 三角函数训练题组（二）参考答案 三角函数训练题组（三） 三角函数训练题组（三）参考答案 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象（新授课） 1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（一）（新授课） 1.4.3 正弦函数、余弦函数的性质（二）（新授课） 1.4.4 正切函数的性质和图象（新授课） 1.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象（一）（新授课） 1.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象（二）（新授课） 1.6 三角函数模型的简单应用（一）（新授课） 1.6 三角函数模型的简单应用（二）（新授课） 第一章 三角函数小结和复习 三角函数训练题组（一） 三角函数训练题组（一）参考答案 三角函数训练题组（二） 三角函数训练题组（二）参考答案 三角函数训练题组（三） 三角函数训练题组（三）参考答案 第一章 三角函数 一、课程目标： 本章学习的主要内容是三角函数的定义、图像、性质及应用。三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中都具有重要的作用。在本章中，学生将通过实例，学习三角函数及其基本性质，体会三角函数在解决具有周期变化规律问题中的作用。 二、学习目标 1、任意角、弧度：了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。 2、三角函数 （1）借助单位圆理解任意角的三角函数的定义。 （2）借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式，能画出正弦、余弦和正切函数的图像，了解三角函数的周期性。 （3）借助图像理解正弦函数，余弦函数和正切函数的性质。 （4）理解同较三角函数基本关系式。 （5）结合具体实例，了解的实际意义。 （6）会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。 三、本章知识框图： 四、课时安排 本章教学时间约需16课时，具体分配如下 1.1 任意角和弧度制 约2课时 1.2 任意角的三角函数 约3课时 1.3 三角函数的诱导公式 约2课时 1.4 三角函数的图像和性质 约4课时 1.5 函数的图像 约2课时 1.6 三角函数模型的简单应用 约2课时 小结与复习 约1课时 1.1.1 任意角（新授课） 一、教学目标： 知识与技能：1.理解任意角的概念； 2.学会建立直角坐标系讨论任意角，判断象限角，掌握终边相同角的集合的书写。 过程与方法：1.由实际问题，抽象出任意角的概念。 2.由数形结合得出正角、负角、以及象限角的概念。 3.遵循由特殊到一般地方法，归纳总结出终边相同的角的表示方法。 情感、态度与价值观：利用运动的观点和数形结合的观点去研究角，养成用数学思想方法去处理问题的习惯。 二、教学重点与难点：1．判断已知角所在象限； 2．终边相同的角的书写。 三、教学过程： （一）创设情境，引入课题 思考:你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表快了1.25 小时，你应当如何将它校准？当时间校准以后，分针转了多少度？之间，这正是我们这节课要研究的主要内容——任意角 （二）讲授新课： 1．角的定义：一条射线绕着它的端点，从起始位置旋转到终止位置，形成一个角，点 是角的顶点，射线分别是角的终边、始边。 注：“角”或“”可以简记为． 2．角的分类： （1）按旋转方向分： 正角：按逆时针方向旋转形成的角叫做正角； 负角：按顺时针方向旋转形成的角叫做负角； 零角：如果一条射线没有做任何旋转，我们称它为零角。 说明：零角的始边和终边重合。 (2)按角的终边所在的象限分： 在直角坐标系中，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与轴的非负轴重合，则 ①象限角：若角的终边（端点除外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。 例如：都是第一象限角；是第四象限角。 ②非象限角（也称象限间角、轴线角）：如角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。例如：等等。 说明：角的始边“与轴的非负半轴重合”不能说成是“与轴的正半轴重合”。因为轴的正半轴不包括原点，就不完全包括角的始边，角的始边是以角的顶点